Cadenas de Márkov

Universidad Politécnica de Texcoco, De La Vega López Daniela cadenas de Markov 1

Cadenas de Márkov

Daniela De La Vega López

Universidad Politécnica de Texcoco

Texcoco, México

13201302070@uptex.edu.mx 

Resumen— En el presente documento se muestra la investigación realizada para la dar solución a problemas mediante las cadenas de Markov, donde se dará la introducción de cómo se sacan los datos, que formulas y procedimientos se utilizaran para el problema a resolver.

1. INTRODUCCIÓN

La cadena de Markov, también conocida como modelo de Markov o proceso de Markov, es un concepto desarrollado dentro de la teoría de la probabilidad y la estadística que establece una fuerte dependencia entre un evento y otro suceso anterior. Su principal utilidad es el análisis del comportamiento de procesos estocásticos. La explicación de estas cadenas la desarrolló el matemático de origen ruso Andréi Márkov en 1907. Así, a lo largo del siglo XX, se ha podido emplear dicha metodología en numerosos casos prácticos de la vida cotidiana..

1. DESARROLLO DE CONTENIDOS Y CALCULOS

Paso 1 es determinar los datos que se tiene y en este caso pasar los datos del principio a porcentaje ya que ese va hacer nuestras condiciones principales, después se realizara un diagrama que nos ayude a hacer la matriz de estados recordando que las filas al sumarlas nos den 1. Teniendo estos dos podemos sacar el vector de condiciones multiplicándolos, posteriormente multiplicar la matriz de estados con el vector de condiciones. Dado esto tendremos el porcentaje Para determinar otros porcentajes multiplicar al cuadrado y en algunos casos al cubo

1. PROBLEMAS

1. Un ingeniero en electrónica realiza su trabajo en la supervisión de obras en tres ciudades Santiago Cuautlalpan, Texcoco centro y Santa Fè. Para evitar desplazamientos innecesarios está todo el día en la misma ciudad y allí pernocta, desplazándose a otra ciudad al día siguiente, si no tiene suficiente trabajo. Después de estar trabajando un día en Santa Fè, la probabilidad de tener que seguir trabajando en ella al día siguiente es del 40%, la de tener que viajar a Texcoco centro es del 40% y la de tener que ir a Santiago Cuautlalpan es del 20%. Si el viajante duerme un día en Texcoco centro, con probabilidad de un 20% tendrá que seguir trabajando en la misma ciudad al día siguiente, en el 60% de los casos viajará a Santa Fè, mientras que irá A con probabilidad 20%. Por último, si el ingeniero trabaja todo un día en Santiago Cuautlalpan, permanecerá en esa misma ciudad, al día siguiente, con una probabilidad 10%, irá a Texcoco centro con una probabilidad de 30% y a Santa Fè con una probabilidad de 60%. Considerar que las probabilidades iniciales son 10 % Santa Fè , 20 % Santiago Cuautlalpan , 70% Texcoco centro.

...