Chi Cuadrada con caso practico

Introducción

Las herramientas estadísticas son útiles para la toma de decisiones, hay muchos modelos de distribución, todo variando de los datos de la muestra a estudiar, la chi cuadrada es una herramienta que ofrece un punto de vista diferente de las muestras y la población estudiada, utiliza varios términos estadísticos útiles para la toma de decisiones, siendo la chi cuadrada un modelo complejo pero que presenta un contexto más completo de los diferentes aspectos a evaluar, pensando que sea útil para la toma de decisiones.

Chi Cuadrada

A través de la práctica se pueden realizar suposiciones sobre algún parámetro estadístico, estas se deben comparar y analizar contra la realidad para tomar decisiones en cuanto a aceptar o rechazar suposiciones.

Los supuestos que son igual a lo que son las hipótesis. Para decidir si son aceptados o bien son rechazados se realizan procesos de prueba de hipótesis, lo que es un comparativo de lo supuesto con la realidad

La chi cuadrada es una herramienta estadística de prueba, es un modelo de distribución más complejo que el modelo binomial y normal, útil para comparar hipótesis referentes a distribuciones de frecuencias, realiza una prueba comparando las frecuencias obtenidas y observadas con las esperadas de acuerdo a cierta hipótesis, es la comparación de lo obtenido con lo esperado, se debe de tomar en cuenta el tipo de variables que serán estudiadas, con la idea de observar si los resultados difieren de manera significativa con respecto a las respuestas esperadas y que la muestra que será analizada se pueda considerar perteneciente a una distribución teórica conocida, ya que siempre existirán desviaciones, se pretende determinar si estas desviaciones son aleatorias o bien desviaciones surgidas al momento de haber tomado una distribución inadecuada.

La chi cuadrada utiliza cuatro aspectos estadísticos muy importantes como la probabilidad que bien es sabido que tiene un rango de 0 a 1 en términos porcentuales, se debe de entender claramente la utilización de las probabilidades, también es utilizado el término de “Lo esperado y lo observado” mientras más desviaciones hayan entre lo esperado y lo observado representa que existe una menor probabilidad que ciertos aspectos sucedan en la realidad, otro término utilizado es la inferencia, además de los grados de libertad los que representan la posibilidad que se tiene de elegir o bien o elegir.

La fórmula de la chi cuadrada se define como: la sumatoria de lo que observo (menos) lo que espero, todo al cuadrado y todo divido, por lo que espero.

Aplicaciones principales de chi cuadrada.

• Probar la existencia de independencia de dos variables cualitativas de una población.
• Realizar un razonamiento para posteriormente emitir una conclusión sobre más de dos  proporciones de una población.
• Hacer razonamientos y conclusiones sobre la varianza de una población.
• Realizar pruebas con el fin de evaluar un grado de credibilidad sobre los datos de la muestra.

Pruebas de independencia

Esta prueba permite determinar la existencia de un algún tipo de relación entre dos variables estudiadas, esta prueba no indica más que la existencia o no de relación entre las variables, no el tipo de relación ni el porcentaje de relación de ambas variables.

Para poder entender claramente la diferencia entre los términos de eventos independientes y eventos dependientes, se debe de definir cada una.

Eventos independientes, se definen como independientes si la ocurrencia de un evento no depende de la ocurrencia anterior del otro evento o viceversa, los eventos dependientes, es cuando la ocurrencia de un evento está afectada por la ocurrencia de otro evento.

Procedimiento para elaborar una prueba de independencia

• Obtener frecuencia observada, que es proveniente del estudio realizado.
• Realizar un cuadro de frecuencias.
• Calcular la frecuencia esperada, que es calculada con la siguiente formula

F.E. = (Total Columna*Total Renglón)/Total

• Determinar el nivel de significancia

g.I = Numero de renglones * Numero de columnas.

• Plantear hipótesis, una de independencia y una de dependencia.
• Determinar un área de aceptación y una de rechazo.
• Calcular chi-cuadrada (x^2)
• Tomar una decisión.

Pruebas de bondad y ajuste

La prueba de chi cuadrada es utilizada también para determinar el tipo de distribución apropiada para los datos, también permite el determinar si existen diferencias significativas entre una distribución observada y la distribución teórica o esperada de las frecuencias, es posible precisar el grado en que encaja en la distribución de los datos observados.

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