EJERCICIO

EJERCICIO 6

De los 15 altos ejecutivos de un negocio de importaciones, se seleccionan 12 para ser enviadas al Japón a estudiar un nuevo proceso de producción; 8 de los ejecutivos ya tienen entrenamiento en el proceso. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de los enviados ya tengan conocimiento del proceso?

N = 15 P(5) = C8,5 * C7,7

r = 8 C15, 12

n = 5

x = 5 P(5) = (56) (1) = 0,123 ≈ 12.3%

455

EJERCICIO 7

40 trabajadores de una oficina han recibido nievas computadoras, 27 de los cuales tienen la nueva tecnología MMX, se seleccionan 10 aleatoriamente; ¿Cuál es la probabilidad de que 3 tengan el procesador MMX?

N = 40 P(3) = C27,3 * C13,7

r = 27 C40, 10

n = 10

x = 3 P(3) = (2925) (1716) = .0059 ≈ 0.59%

847660528

EJERCICIO 8

Una encuesta de la revista Fortune sirve como fuente para este problema; de los 10 empleados hombres de la empresa, 7 tienen esposas que también trabajan, ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo un esposo tenga una esposa que también trabaja si se seleccionan 3 trabajadores al azar?

N = 10 P(x ≤ 1) = (C7,0 * C3,3) + (C7,1 * C3,2)

r = 7 C10, 3

n = 3

x ≤ 1 P(x ≤ 1) = (1) (1) + (7)(3) = .1833 ≈ 18.33%

120

EJERCICIO 9

De un salón de preparatoria de 40 personas, solo el 25% llevaran calculo el siguiente semestre; si se seleccionan 20 para aplicarles una prueba de habilidades matemáticas; Cuál es la probabilidad de que:

a) Por lo menos 7 lleven calculo

b) Cuando mucho 3 lleven calculo

c) Entre 3 y 7

a)

N = 10 P(x ≥ 7) = (C10,7 * C30,13) + (C10,8 * C30,12) + (C10,9 * C30,11) + (C10,10 * C30,10)

r = 7 C40, 20

n = 3

x ≥ 7 P(x ≥ 7) = 1.4371182 x 1010 + 3892195125 + 546273000 + 30045015 = .1366 ≈ 13.66%

1.378465288 x 1011

b)

N = 10 P(3≤x ≤7) = (C10,3 * C30,17) + (C10,4 * C30,16) + (C10,5* C30,15) + (C10,6 * C30,14) + (C10,7 * C30,13)

r = 7 C40, 20

n = 3

3≤x ≤7 = .9335 ≈ 93.35%

DISTRIBUCION POISSON

Mide la probabilidad de ocurrencia de un evento aleatorio sobre algún intervalo de tiempo o espacio.

Son necesarios 2 supuestos:

1. La probabilidad del evento es constante para 2 intervalos de tiempo

2. Los eventos son independientes

P(x) = µx ℓ-µ Donde:

x! x = número de veces que ocurre el evento

µ = número promedio de ocurrencias en unidad de tiempo o espacio

ℓ = base del logaritmo natural

EJERCICIO 10

Supongamos que se está

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