Ejercicios

EJERCICIOS

1. Se puede colocar un bebedero en uno de tres lugares, para dar servicio a cuatro oficinas. A la empresa le gustaría minimizar el tiempo que el personal está fuera de las oficinas. Dadas las distancias de las oficinas a los lugares posibles, y la cantidad de empleados en cada oficina, que se muestran en la tabla adjunta, aplique el método de la fuerza bruta para determinar el lugar óptimo para:

Lugar

Oficina 1 2 3 Demanda

1 15 45 30 2

2 38 27 25 4

3 70 63 58 5

4 40 90 50 3

Colocar un bebedero

Lugar

Oficina 1 2 3

1 30 90 60

2 152 108 100

3 350 315 290

4 120 270 150

Total 652 783 600

Como se puede ver el lugar 3 es que el tiene el menor costo con 600, así que será el lugar que se selecciona para colocar el bebedero.

Colocar dos bebederos

Oficina Lugar

1&2 1&3 2&3

1 30 30 60

2 108 100 100

3 315 290 290

4 120 120 150

Total 573 540 600

El costo mínimo es el que se asocia con la combinación de los lugares 1 y 3, en consecuencia, esos lugares se seleccionan como los mejores donde ubicar las instalaciones, y los clientes se asignan en la forma que conduce.

2. Se están examinando cuatro lugares en un departamento para instalar un nuevo taladro, que será manejado por cinco operadores. Esos operadores deberán pasar de y a sus estaciones cuando lo usen. El tiempo necesario para que cada operador vaya y venga a cada lugar, y la cantidad de viajes de cada uno, se ven en la tabla adjunta.

Lugar

Trabajador A B C D Demanda

1 0.50 1.00 1.20 0.80 8

2 0.70 0.30 2.00 0.75 15

3 1.60 2.20 1.30 0.90 22

4 0.40 0.60 1.40 2.10 17

5 1.30 0.30 0.50 0.80 11

Determine el mejor lugar para el taladro. Si se pudiera comprar otro taladro, ¿Cuáles serían los dos mejores lugares para las dos máquinas?

Lugar

Trabajador A B C D

1 4 8 9.6 6.4

2 10.5 4.5 30 11.25

3 35.2 48.4 28.6 19.8

4 6.8 10.2 23.8 35.7

5 14.3 3.3 5.5 8.8

Total 70.8 74.4 97.5 81.95

Como se puede ver el lugar A es que el tiene el menor costo con 70.8, así que será el lugar que se selecciona para instalar el taladro.

(M/k) = 4! / 2!2! = 6

Trabajador Lugar

A&B A&C A&D B&C B&D C&D

1 4 4 4 8 6.4 6.4

2 4.5 10.5 10.5 4.5 4.5 11.25

3 35.2 28.6 19.8 28.6 19.8 19.8

4 6.8 6.8 6.8 10.2 10.2 23.8

5 3.3 5.5 8.8 3.3 3.3 5.5

Total 53.8 55.4 49.9 54.6 44.2 66.75

El costo mínimo es el que se asocia con la combinación de los lugares B y D, en consecuencia, esos lugares se seleccionan como los mejores donde ubicar las instalaciones, y los clientes se asignan en la forma que conduce.

3.- Una pequeña fábrica de electrodomésticos se compraron tres microcomputadoras para que las usen tres departamentos. El tiempo de recorrido desde el centro de cada departamento hasta cada uno de los lugares posibles de las computadoras se ve en la tabla adjunta con las demandas diarias de cada departamento:

Lugar

Departamento 1 2 3 4 5 6 Demanda

A

B

C

D

E

F

56 32 16 48 28 8 8

16

24

10

4

15

64 40 48 0 80 32

48 72 24 96 96 72

10 60 70 50 20 0

12 32 8 30 24 32

75 0 135 60 60 75

Combinaciones 123 124 125 126 134 135 136 145 146 156 234 235 236 245 246 256 345 346 356 456

16 64 32 16 48 28 8 8 28 8 8 16 16 8 28 8 8 16 8 8

40 64 40 48 0 80 32 32 0 0 32 0 40 32 0 0 32 0 0 32

24 48 72 24 96 96 72 24 48 48 48 24 24 24 72 72 72 24 24 24

10 10 60 70 50 20 0 0 10 0 0 50 20 0 20 0 0 20 0 0

8 12 32 8 30 24 32 8 12 12 12 8 8 8 24 30 24 8 8 8

0 75 0 135 60 60 75 75 60 60 60 0 0 0 0 0 0 60 60 60

Total 263 236 301 284 308 219 147 158 128 160 98 108 72 144 110 136 128 100 132 164

Por lo tanto los lugares optimo para colocar las tres microcomputadoras (2&3&6), estas son la de menor costo.

4.- En el 15o. piso de un edificio de oficinas se va a insta- lar una cafetera. No hay límite a la cantidad

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