EJERCICIOS GRADIENTES

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DOCENTE

ING. ANTONIO VICENTE GRANADOS

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2020

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Se depositaron $180.000 semanales con crecimiento semanal de $30.000 en una cuenta de ahorros. Si al cabo de 6 meses se acumularon $4.746.180, ¿qué tasa de interés efectiva anual se paga en esa cuenta?

GRAFICA

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SOLUCION APLICANDO LA FORMULA

F = A (+ ([pic 23][pic 24][pic 25]

4.746.180 = 180.000 ((+ ([pic 26][pic 27][pic 28]

i =6.04 anual

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¿Cuál es el valor al contado de un artículo que se vende mediante 12 pagos bimestrales anticipados de $335.000 que crecen todo el bimestre $45.000, si el interés es de 28% anual nominal trimestral?

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SOLUCION APLICANDO LA FORMULA

P = A (+ ( -)[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

P = 335.000 (+ ( - ) * ([pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

P = 4.841.032, 196

R/ El valor al contado es de $ 4.841.032, 2

EJERCICIO 3

1. Una persona quiere saber qué cantidad podrá acumular en 8 años, si inicia un fondo con depósitos anuales de $2.397.000 y, a partir del segundo año, disminuye sus aportes en $150.000 anuales. La tasa de interés que le reconocen es del 4% efectiva anual.

GRAFICA

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vg}+[pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]

SOLUCION APLICANDO LA FORMULA

F = A (- ([pic 75][pic 76][pic 77]

F = 2.397.000 ( - ([pic 78][pic 79][pic 80]

F = 17.533.151, 88

R/ la cantidad que acumula en los 8 años es $ 17.533.151, 88

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¿A qué tasa de interés tendrían que hacerse 8 depósitos mensuales vencidos de $420.000 que crecen $30.000 mensualmente para acumular $3.550.000 al momento de hacer el octavo depósito?

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APLICANDO LA FORMULA

F = A (+ ([pic 99][pic 100][pic 101]

REMPLAZAMOS LA FORMULA

3.550.000= 420.000(+ ([pic 102][pic 103][pic 104]

F= 6.4% MENSUAL

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¿Cuál es el valor futuro de 15 pagos semestrales anticipados de $4.200.000 con crecimiento semestral de 5% en el momento de hacer el último, si el interés es de 1.02% mensual?

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APLICANDO LA FORMULA

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REMPLAZAMOS LA FORMULA

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F=$12.838.949

Al cumplir 21 años una persona deposita $21.000.000 en una cuenta de inversión que produce 13.5% anual nominal mensual. Si desea comenzar a retirar $1.500.000 el día de su cumpleaños número 25 y que de ahí en adelante las cuotas crezcan $50.000 trimestrales, ¿qué edad tendrá al realizar el último retiro menor de $1500, 3 meses después de haber hecho el último retiro completo?[pic 117]

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I anm = = 1.125%m[pic 131]

It=  = 3.41%t[pic 132]

F= P[pic 133]

F= 21.000.000  = 34.726.208[pic 134]

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                                                            G=50.000

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P= A()[pic 143]

34.726.208 = 1.500.000()[pic 144]

n= 26.07 = 26.1trimestres x =  6.525 años[pic 145]

25+6.525= 31,525

R/ tendría 31 años

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Se deben pagar $2.900.000 dentro de 12 meses por una deuda contraída con anterioridad. Si para pagarla se decide constituir un fondo mediante depósitos bimestrales vencidos con crecimiento bimestral de $30.000, ¿cuál sería el valor del primer pago bimestral si las consignaciones se colocan en un instrumento de inversión que rinde 6.8% anual nominal mensual?

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