ENTREGABLE FINAL la probabilidad

ENTREGABLE FINAL

Resuelve los siguientes problemas y completa lo que se pide con el signo de interrogación: ?

1.- Supóngase que las edades en las que se adquiere cierta enfermedad están distribuidas en forma aproximadamente normal con una media de 11.5 años y una desviación estándar de 3 años. Un niño acaba de contraer ésta enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de que el niño tenga entre 8.5 y 14.5 años de edad?

Si nos fijamos muy bien podemos tomar que X= Edad del niño y que s= 3, =11.5 como datos que podemos obtener del problema. Por otro lado tenemos que transformar

Z= ? −11.5 = −1 y Z=?−11.5 = 1 para así poder calcular la probabilidad, la cual queda

?        ?[pic 1][pic 2]

planteada como P (8.5≤        ≤ 14.5)=

• P(-1≤  ≤1)= P(-1≤z≤0)+P(0≤z≤ 1)=
• P(0≤z≤1)+P(0≤z≤1)= ?

2.- Supóngase que se sabe que cierta área de la ciudad, el número promedio de ratas por manzana de casas es de 5. Suponiendo que el número de ratas se distribuye según Poisson, encontrar la probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente se tengan menos de 5 ratas.

Se trata de una función de distribución Poisson con = y X=Número de ratas por manzana.

P(X=x)=  !        −  

[pic 3]

Por lo que la probabilidad solicitada es

P(X<5) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3 )+ P(X=4)= ?

3.- Supóngase que el 24% de cierta población tiene el grupo sanguíneo B. Para una muestra de tamaño 20 extraída de ésta población encontrar la probabilidad de que se encuentren 3 o 4 personas con grupo sanguíneo B.

Se trata de una distribución Binomial en la que p=0.24 y q=?, n=20 y X=Número de personas con grupo sanguíneo B.

La probabilidad que nos piden está dada por P(X=3) + P(X=4) donde

P(X=3) = (20C3) (?)3 (?)20-3

P(X=4) = (??!4!!) (0.24?)(0.76?)

[pic 4]

Con lo que P(X=3) + P(X=4) = ?

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