ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS - EPE

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ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS - EPE

TALLER FINAL

Problema – Cadenas de Markov

En el fundo El Algarrobal posee un terreno en el norte del país con 5000 árboles de algarrobo verdes. Cada año el fundo El Algarrobal permite que comerciantes de carbón de madera seleccionen y corten árboles. El fundo El Algarrobal protege a los árboles pequeños (por lo general árboles de menos de 1.50 metros de altura), de modo que estén disponibles para su venta en años futuros. Actualmente, 1500 árboles está clasificados como protegidos, mientras que los 3500 restantes están disponibles para cortarse.

Sin embargo, aun cuando un árbol esté disponible para cortarse en un año, puede que no sea cortado hasta años futuros. La mayoría de los árboles no se corta en un año, sino que continúan creciendo hasta el año siguiente, aunque algunos árboles por alguna plaga o alguna otra razón se pierden anualmente.

Visualizando la operación de árboles del fundo El Algarrobal como un proceso de Markov con periodos anuales, se definen los siguientes cuatro estados:

Estado 1. Cortado y vendido

Estado 2. Perdido por plaga u alguna otra razón

Estado 3. Demasiado pequeño para cortarlo

Estado 4. Disponible para cortarlo, pero no se corta y ni vende

La siguiente matriz de transición es apropiada:

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Tomando solamente los árboles con que actualmente cuenta el fundo El Algarrobal:

1. Calcule los valores numéricos a11, a12, a21 y a22 de la matriz fundamental (presente los resultados con tres decimales)
2. Determine las proporciones finales de cada uno de los estados que se tendrá de la situación finalmente (indique los valores numéricos de cada estado)
3. ¿Cuántos de los 5 000 árboles del bosque se venderán finalmente y cuántos se perderán? (redondee a entero)

Problema – Toma de decisiones

La red de televisión XYZ debe decidir o no lanzar un nuevo programa de espectáculos. Con el lanzamiento puede obtener un promedio de 400 000 soles (éxito) o perder 100 000 soles (fracaso). También la red puede decidir no lanzar el programa. De los programas de espectáculos que lanza la red, 25% resultan éxitos y 75% resultan fracasos.

Por 10 000 soles, una empresa de investigación de mercados podría hacer una prueba piloto y pronosticar si el nuevo programa será un éxito o no. Históricamente, en el 50% de las pruebas realizadas por la empresa de investigación de mercados tuvieron como pronóstico que los programas serían éxito.

Si el pronóstico es que el programa será un éxito, la probabilidad de que sea realmente un éxito es de 0.40. En cambio, si el pronóstico es de fracaso, la probabilidad de que el programa de espectáculos sea realmente un fracaso es del 0.90.

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