Ejercicio de metas

El centro Comercial NW shopping Mall organiza eventos especiales para atraer clientes. Los eventos especiales para atraer clientes. Los dos eventos más populares que parecen atraer la atención de los adolescentes y a las personas jóvenes y adultas Los conciertos de bandas, y las exposiciones de artesanías. Los costos de la representación de las bandas son $1500 y de las artesanías son de $300, respectivamente. El presupuesto total anual asignado a los dos eventos es $15 000. El gerente del centro estima que la asistencia a los eventos es la siguiente:

Se han establecido las metas anuales mínimas de asistencia de adolescentes, jóvenes y adultos como 1000, 1200 y 800, respectivamente. Formule el problema como modelo de programación de metas.

2. EXPLICACIÓN DE LAS VARIABLES

Tenemos que nuestras restricciones y metas nos darán por los valores propuestos por el problema en el primer caso empezaremos con la restricción, estaremos manejando “X” para el concierto de banda y “Y” para la exposición de artesanías.

Restricciones:

La primera restricción se basará en los costos de representación y el presupuesto anual, entonces quedaría de la siguiente manera 1500x + 300y menor o igual a 15000

X y Y tienen que ser mayor o igual a cero.

Metas

Nuestras metas se han fijado de acuerdo a la cantidad que se propone:

• El primer meta quedaría como: 200x mayor o igual a 1000 esto debido a que se requiere de adolescente
• La siguiente meta con respecto a los jóvenes indica de acuerdo a la tabla que se tienen 100 de conciertos de banda y 400 de exposición, entonces la segunda meta quedaría como 100x +400y mayor o igual a 1200.
• Y por último la tercera meta se fijaría de acuerdo a los adultos se entiende que son 50Y mayor o igual a 800.

Para a hacer el llenado de las tablas se requieren las metas agregando variables de desviación, las variables de desviación se van a bazar de acuerdo al signo representa la ecuación, es decir el signo de la desviación, tenemos que el signo mayor o igual se agregará un “d+ “en el caso del signo menor o igual se agregará un “d- “en el caso de manejar un igual se manejará ambos, es decir “d+ “y “d- “, en este caso las 3 variables son mayor o igual así que se procede a utilizar “d+ “ .

Metas agregando variables de desviación:

La primera meta nos quedaría como 200x+ d1+ (de más 1) mayor o igual a 1000

La segunda meta quedaría como 100x+400y+ d2+ (de más 2) mayor o igual a 1200

Y por último 250y + d3+ (de más 3) mayor o igual a 800.

3. LLENADO DE LA TABLA

Se realiza tomando las metas y las variables de desviación.

• Nuestra primera meta nos dice que son 200X, cero en “y” y estamos manejando un “de uno más” y los demás son ceros y tiene que ser mayor o igual a 1000.
• Muestra meta número 2 son 100x +400y y estamos manejando un “de dos más” eso tiene que ser mayor o igual a 1200.
• Nuestra meta 3 , nos marca 0 en x y “250 en y” y un “dé más tres ” mayor o igual a 800.

Las restricciones

Tenemos que son 1500x+300y en este caso no estamos manejando variables de desviación esto debe ser menor o igual a 15000 (quince mil).

 tenemos nuestra solución óptima en este caso manejaremos suma de productos de nuestra función objetivo y la solución propuesta por solver.

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