Ejercicios De Utilidad Y Preferencias

EJERCICIOS DE PREFERENCIAS Y UTILIDAD

Carlitos le gusta los albaricoques y las bananas y no consume ninguna otra cosa. La cesta de consumo que representa el consumo de Carlitos de XA kilos de albaricoques al año y de XB kilos de bananas al año viene dada por (XA, XB). El año pasado Carlitos consumió 20 kilos de albaricoques y 5 kilos de bananas. A Carlitos le es indiferente consumir la cesta (20, 5) o cualesquiera otras cestas (XA, XB) tales que XB = 100/XA. En otras ocasiones Carlitos es indiferente entre la cesta de consumo (10, 15) y cualquiera de las cestas (XA, XB) tales que XB = 150/XA.

(a) Determina algunos puntos pertenecientes a la curva de indiferencia que atraviesa el punto (20, 5) y dibuja esta curva. Repite el procedimiento, para la curva que atraviesa el punto (10, 15).

(b) Identifique el conjunto de las cestas de consumo que Carlitos prefiere ligeramente a la cesta (10, 15) y el conjunto de las cestas de consumo que prefiere débilmente a la cesta (20, 5).

Todo el conjunto de las cestas (10,15) son indiferentes para Carlitos porque comprenden la misma curva de indiferencia, lo mismo ocurre con el conjunto de la cesta (20,5)

Discrimina cuáles de las siguientes afirmaciones relativas a las preferencias de Carlitos son «verdaderas» o «falsas»

(c) (30, 5) ~ (l0, 15) VERDADERO

(d) (10, 15) > (20, 5) VERDADERO

(e) (20, 5) > (10, 10) FALSO

(f) (24, 4) > (11, 9.1) FALSO

(g) (11, 14) > (2,49)VERDADERO

h) Un conjunto es convexo si, para dos puntos cualesquiera, el segmento de la recta que une estos dos puntos pertenece también al conjunto. El conjunto de cestas de consumo que Carlitos prefiere ligeramente a la cesta (20, 5), ¿es un conjunto convexo?

Si, el conjunto de cestas que Carlitos prefiere ligeramente es convexo.

(i) El conjunto de las cestas que a Carlitos le satisfacen menos que la cesta (20,5), ¿es un conjunto convexo?

Si, es un conjunto convexo.

(j) La pendiente de la curva de indiferencia de Carlitos que atraviesa el punto (XA, XB), se conoce como ___________ecuación de la curva de indiferencia________ que corresponde a ese punto.

(k) Recuerda que la curva de indiferencia de Carlitos que atraviesa el punto (10, 10) corresponde a la ecuación XB = 100/XA. Quien tenga conocimiento del cálculo diferencial sabe que la pendiente de una curva en un punto no es otra cosa que su derivada, que en este caso es –100/x2A. (Si no sabes cálculo, tendrás que hacer un acto de fe en este caso.) Determina la relación marginal de sustitución de Carlitos que corresponde al punto (10, 10).

UMx2/UMx1=∆X1/∆X2= ∆10/∆10=

(l) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución de Carlitos que corresponde al punto (5, 20)?

∆X1/∆X2=∆5/∆20=

(m) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución de Carlitos que corresponde al punto (20, 5)?

∆X1/∆X2= ∆20/∆5=

(n) Las curvas de indiferencia que has dibujado, ¿presentan una relación marginal de sustitución decreciente?

Falso, presentan una relación marginal creciente.

2 En una tórrida y polvorienta mañana de un domingo, Eladio se encuentra enfrente de una máquina de Inca-Cola. La máquina no devuelve cambio: solamente se puede obtener una lata de Inca-Cola si se dispone de la cantidad exacta de dinero: 2 monedas de 50 céntimos de euro y 1 de 20 céntimos. Ninguna otra combinación de monedas conseguirá sacar nada de la máquina. No hay ninguna tienda abierta ni nadie a la vista. Eladio tiene tanta sed que lo único que le importa es la cantidad de latas que puede adquirir con las monedas que tiene en su bolsillo, cuantas más mejor. Mientras Eladio rebusca en los bolsillos, tu tarea es dibujar en algunas de las curvas de indiferencia relativas a las monedas que encontrará.

(a) Si Eladio encuentra 2 monedas de 50 céntimos y 1 de 20 céntimos, puede comprar 1 lata. ¿Cuántas latas comprará si encuentra 4 monedas de 50 céntimos y 2 de 20 céntimos?

X1*X2+λ(2X1+X2-M)

X1*X2+λ(4X1+2X2-M)

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