Ejercicios macro 2

1. En la Competencia Perfecta:

1. Hay muchos Demandantes y Ofertantes y el gobierno regula
2. El Precio lo fija el mercado sujeto a máximos y mínimos gubernamentales
3. Hay Poder de Mercado de Empresas
4. No interviene el gobierno ni hay poder de mercado de ninguna empresa

1. En estructuras Oligopólicas:

1. Fijo volúmenes pero no precios al mismo tiempo vía Bertrand
2. Fijo Precios vía Cournot
3. Utilizo a Bertrand para precios y soy el 1ro en el mercado por Stackelberg
4. Utilizo a Bertrand para cantidades y soy 1ro en el mercado por Stackelberg

EJERCICIO 1. Equilibrio de Nash y Poder de Mercado.

1. Synergy y Dynaco son las únicas dos empresas en cierta industria tecnológica. Ambas empresas enfrentan la siguiente matriz de pagos para decidir el monto de su presupuestos destinado a investigación (L:Low, H:High).

1. ¿Synergy  y Dynaco tienen estrategias dominantes? Explique.

2. ¿Existirá Equilibrio de Nash en este escenario, explique por qué?

R:

1. High, para Dynaco
2. No existe equilibrio de Nash, existen incentivos para cambiar de estrategia.

1. En pueblo existen dos cadenas de Farmacias que compiten entre ellas. Las denominaremos como Cadena 1 Salcobrand y Cadena 2 Ahumada. De acuerdo al modelo oligopólico de Cournot.

a) Determine las funciones de reacción para ambas Cadenas de Farmacias:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

b) Calcule la producción y el precio a que ofrecerán estas empresas. Calcule los beneficios.

          R:

                 a) Se debe considerar que:

[pic 6]

[pic 7]

Para determinar las funciones de reacción se debe maximizar el beneficio de ambas empresas e igualarlo a 0:

[pic 8]

[pic 9]

Derivando e igualando a cero, obtenemos la función de reacción para la empresa CADENA 1:

[pic 10]

[pic 11]

En un proceso similar obtenemos que para la empresa CADENA 2:

^[a][pic 12]

b) Para obtener el precio y cantidad, reemplazamos q2 por la función de reacción de 2.

^[b][pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

^[c][pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

1. Siendo la función de demanda   de un mercado de pastillas para estimular la mente  y,  las funciones de costos para cada laboratorio:[pic 19]

[pic 20]

1. Encontrar las curvas de reacción
2. Hallar la cantidad que aporta cada uno y el total del mercado
3. Encontrar el precio del mercado
4. Encontrar la solución referida a una colusión, precio y cantidad
5. Graficar para el caso de colusión y equilibrio: Utilice la curva de demanda y las curvas de reacción para representarlo
6. Determinar el beneficio para cada duopolista y en total
7. Determinar el mismo beneficio para una colusión
8. ¿Qué sucedería con el beneficio si se hubiera llevado a cabo la producción de la respuesta “e” en la otra empresa? JUSTIFIQUE en base al beneficio percibido.

                R:               

1. Sabemos que debemos obtener los costos marginales de cada uno:

[pic 21]

Debemos analizar primero la conducta estratégica de la empresa número uno, como tenemos la demanda del mercado:

[pic 22]

La demanda residual de la empresa 1 será por lo tanto:

[pic 23]

Ahora el ingreso marginal es:

[pic 24]

Ahora igualamos el ingreso marginal al costo marginal y tenemos que:

[pic 25]

Generamos el mismo razonamiento para encontrar la función de reacción de la empresa dos:

[pic 26]

La demanda residual de la empresa 2 será por lo tanto:

[pic 27]

Ahora el ingreso marginal es:

[pic 28]

Ahora igualamos el ingreso marginal al costo marginal y tenemos que:

[pic 29]

1. Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones de las dos funciones de reacción:

[pic 30]

[pic 31]

Para obtener :[pic 32]

[pic 33]

Ahora para obtener :[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

TOTAL DE MERCADO: 110

1. Reemplazamos en la función de demanda:

[pic 37]

1. Sabemos que para una colusión, para el modelo de la teoría de juegos, ambas empresas deciden trabajar juntas para mejorar sus resultados, esto lo hacen maximizando el beneficio total en referencia a la curva de demanda total del mercado:

[pic 38]

Donde Q es el nivel de producción conjunta que deben decidir los duopolistas

Por lo tanto el ingreso total será:

[pic 39]

Para obtener el ingreso marginal derivamos:

[pic 40]

Ahora debemos igualar al costo marginal, pero razonaremos: Dadas las funciones de CMg se puede concluir que para niveles de producciones menores a 5 el CMg es menor en la empresa 2. Pero para niveles de producciones mayores a 5 es más eficiente producir en la empresa 1 que tiene costos marginales constantes e iguales a 5. Como en el equilibrio de Cournot cada empresa produce muy por encima de Q = 5 emplearemos la función de CMg de la empresa 1.

[pic 41]

Para este caso la solución de colusión es un monopolio para la empresa 1

Con la cantidad obtenemos el precio:

[pic 42]

1.  Gráficos

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

1. Si la producción se hubiera llevado a cabo en la empresa 2:

[pic 47]

Con la cantidad obtenemos el precio:

[pic 48]

Ahora obtendremos el beneficio:

[pic 49]