Ejercicios macro

Parte 1

1. –La función presenta Rendimientos crecientes a escala (μ> 1): cuando la producción total aumenta más que proporcionalmente.

1. K=20

Q=KL-L^2

Productividad total  ------    Q=20L-L^2

Pma= Para hallar la productividad marginal, haremos la derivada en función de L .

Pma=20-2L

Pme=PT/L= 20L-L^2/L=20-L

1. L?

K?

RMST= L/K= K-2L/1=K-2L

RMST= w/r = K-2L=w/r     (K-2L)r=w

Al no tener los valores de w y r, calcularemos en función de esas variables.

Rk-2Lr=w

rK=w+2Lr

K=w+2Lr/k

Rk+w=2Lr

Rk+w/2r= L

El máximo de PMe se obtiene con la derivada de PMe respecto al factor L

Máximo = -1

Y el máximo de Pmg se obtiene de igual manera

Máximo= -2

1. El máximo de producción se produce en el máximo técnico , es decir del PT, para ello haremos la derivada respecto L

20-2L=0

20=2L

L=10

EN ese punto es donde el Pma son iguales.

1. [pic 1]

       d)          Los rendimientos decrecientes, son aquellos que disminuyen la producción a medida que aumenta algunos de los factores productivos existentes, mientras que los rendimientos a escala, hace referencia también al poder que tiene la empresa sobre el nivel de producción, de tal manera que a medida que la producción aumenta, sus costes se reducen.

Parte 2

CT=100+60Q-4Q^2+0.1Q^3

1. Cmg=60-8Q+0.3Q

Cvme=60+4Q+0.1Q^2

Ctme=100+60Q-4Q^2+0.1Q^3/Q

1. [pic 2]

c) [pic 3]

3 ) CT= 0.02q^3-6q^2+700q+250000

      P=2000-0.01Q

     La oferta de mercado es = P=570+0.001Q

A)

     Equilibrio

     2000-0.01Q=570+0.001Q

     1430=0.011Q

     Q=130000

     P= 2000-0.01 * 130000

     P=700

     EN el mercado de competencia perfecta tiene que cumplirse que

     P=CMg

     2000-0.01q=0.06q^2-12q+700

     0=0.06q^2-11.9q-1300

    Q=277

    P=1997.23

[pic 4]

 La empresa debe encontrar el punto de nivelación, el cual será en el cvme

Cv= 0.02q^3-6q^2+700q

Cvme=0.02q^2-6q+700

Min cvme= 0.04q-6=0

0.04q=6

Q=150 seria el punto de nivelación

b)  Q=55000    

 EL precio en ese caso seria P=625

El mercado se puede ajustar porque estamos ante un mercado de competencia perfecta.

Suponiendo que solo quedarían empresas productoras se asume  quee entraría un número de empresas tal que reduciría el nivel de beneficios acero. Esta condición se cumple cuando el nivel de costos medios alcanza su valor mínimo.

Min cvme= 0.04q-6=0

0.04q=6

Q=150 seria el punto de nivelación. El número de empresas. Con ese número de empresas conseguira que a largo plazo no entre en pérdidas y asi poder subsistir.

[pic 5]

4) CVT= 25q+0.005q^2

     P=100-0.01Q

     a.1  IT= 100-0.01Q* Q

             IT`=100-0.02Q

            CVT`=25+0.10Q

         100-0.02Q=25+0.10Q

         75=0.12Q

         Q=625

         P=93.75

       a.2 max IT

       IT=P*q

       IT= 100-0.01Q* Q

       IT`=100-0.02Q

       Maximizar IT=0

      0=100-0.02Q

       Q= 5000

[pic 6]

   b)  P=Demanda

[pic 7]

P=100-0.01Q

0.01Q=100-P

Q=100-P/0.01 Función de demanda

CVT`=25+0.10Q

P=25+0.1Q

P-25/0.1=Q

100-P/0.01=P-25/0.1

P=94

Q=600

625-600/2=25/2=12.5

1. Maximos beneficios = 37500

Supongo la cantidad de 625

...