¿Es posible la MF como ciencia?

1ª. ¿Es posible la MF como ciencia?

2ª. ¿Cuáles son las condiciones trascendentales que hacen posible el conocimiento científico?

3ª. ¿Qué condiciones trascendentales deben cumplir las juicios de la ciencia para ser tales?

Los juicios sintéticos a priori

¿Cuáles son los juicios de la ciencia, de las matemáticas y la física en concreto? Kant establece dos grandes distinciones: analíticos/sintéticos, por un lado, y a priori/a posteriori, por otro:

1. Juicios analíticos: aquellos cuyo predicado está incluido -al menos implícitamente- en el sujeto, y basta analizar el sujeto para conocer el predicado correspondiente; no son extensivos, es decir, no nos proporcionan ninguna información acerca del mundo, y por ello no amplían nuestro conocimiento. Ej.: «el conjunto es mayor que la suma de sus elementos».

2. Juicios sintéticos: aquel cuyo predicado no está incluido en el sujeto. Son extensivos y amplían nuestra información sobre el mundo. Ej.: «Los bancos se enriquecen más en épocas de crisis». Para saber si este juicio es verdadero o no, no basta analizar el sujeto «banco», porque no incluye en absoluto la idea -predicado- de aumentar sus beneficios en épocas de crisis.

Las distinciones analítico/sintético se establecen según el predicado esté o no incluido en el sujeto. Corresponden a la distinción leibniziana entre «verdades de razón» y «verdades de hecho». Pero si atendemos al modo en que podemos conocer si un juicio cualquiera es verdadero o falso, cabe otra distinción:

3. Juicios a priori: aquellos cuya verdad puede ser conocida independientemente de la experiencia. Por lo mismo, son universales y necesarios: no admiten ninguna excepción posible. Ej.: «el conjunto es mayor que la suma de sus elementos».

4. Juicios a posteriori: sólo sabemos si son verdaderos a partir de la experiencia, comprobando lo afirmado. No son universales ni necesarios. Ej.: «los pigmeos bosquimanos miden 35 cm. menos que los adolescentes españoles». Sólo podemos considerarla verdadera si hemos efectuado las medidas correspondientes entre miembros de uno y otro grupo. Además, caben muchas excepciones: seguramente habrá alguno o muchos españoles más bajos y pigmeos más altos. Tampoco puede ser éste un juicio necesario, porque nada obliga, en principio, a que necesariamente los españoles deban ser más altos que ciertos africanos. Por tanto, todo juicio extraído de la experiencia será siempre particular y contingente, sujeto a excepciones.

Las anteriores son clasificaciones de juicios que de un modo y otro ya se encontraban en filósofos anteriores. Para Hume, esta clasificación sería equivalente a su distinción entre «relaciones de ideas» y «relaciones de hechos». Además, los juicios analíticos pueden ser considerados también a priori y los juicios sintéticos son asimismo a posteriori.

Pero Kant introduce una clase de juicios nueva:

5. Juicios sintéticos a priori. Ej: «La recta es la distancia más corta entre dos puntos» no puede ser considerado analítico porque en el concepto de línea recta no entra para nada la idea de distancia. Es, por tanto, sintético. Pero no puede ser considerado a posteriori, porque conocemos que es verdadero sin necesidad de ir midiendo distancias entre dos puntos y sin tener que recurrir a ningún experimento que lo demuestre. Además, es rigurosamente universal y necesario, porque no admite excepción posible. Y Kant llega a la conclusión de que, frente a lo que Hume creía, existen juicios sintéticos a priori.

Como son sintéticos, proporcionan nueva información sobre el mundo que amplía nuestros conocimientos; y por ser a priori, son universales y necesarios. Su verdad no depende de la experiencia. Kant estaba convencido de que los principales juicios de la matemática, la física y la geometría son de este tipo.

Un juicio sintético a priori en geometría: «los ángulos de un triángulo suman dos rectos». Otro juicio así en física: «Todo suceso o fenómeno tiene una causa». Hume consideraría un juicio así a posteriori y no universal, resultado de una generalización a partir de observaciones sucesivas que han creado en nosotros el hábito de poner una causa a la raíz de todo fenómeno.

La respuesta de Kant a estas objeciones de Hume mostraría una aparente confusión de: Hume parece confundir leyes particulares -del tipo «El agua hierve a 100° »- con el principio de causalidad. Mientras las primeras pueden ser contingentes -sabemos que el agua hierve a esa temperatura, pero si el agua tiene alguna impureza necesita más temperatura y pueden apreciarse excepciones-, el principio de causalidad no lo es: siempre que el agua hierva, debe ser por alguna causa, independientemente de que se necesiten 100 grados o 200 para hacerlo. Por tanto, el principio de causalidad es una ley universal y necesaria, que el entendimiento aplica necesaria y universalmente a todos los fenómenos de la experiencia. Si eliminamos esta ley, la experiencia misma y la ciencia serían imposibles.

Resumiendo las características de los juicios sintéticos a priori:

• Son extensivos, por ser sintéticos, y estrictamente universales y necesarios.

• Son a priori, porque su validez se establece y conoce independientemente de la experiencia.

• Los juicios fundamentales de las matemáticas, la física y la geometría son de este tipo.

• Preguntar por las condiciones que hacen posible los juicios de la ciencia lleva a preguntar por las condiciones trascendentales que hacen posible los juicios sintéticos a priori.

La teoría del conocimiento en la Crítica de la Razón Pura

La obra contiene tres partes fundamentales: estética trascendental, analítica trascendental y dialéctica trascendental. Corresponden a tres facultades del hombre: sensibilidad, entendimiento y razón. El entendimiento sería la capacidad de juzgar, y la razón la capacidad de razonar. A estas tres facultades corresponden tres formas de conocimiento: matemático, físico y metafísico. Es decir:

Estética trascendental Sensibilidad Conocimiento matemático Analítica trascendental Entendimiento Conocimiento físico Dialéctica trascendental Razón Conocimiento metafísico   

• En la estética trascendental Kant estudia las condiciones sensibles del conocimiento, mostrando cuáles son las condiciones que hacen posible que en las matemáticas existan juicios sintéticos a priori.

• En la analítica trascendental estudia Kant el entendimiento, para mostrar cuáles son las condiciones que hacen posible que existan juicios sintéticos a priori

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