Estadsitca Pruba De Independencai

Tema:

Prueba de Hipótesis no Paramétricas:

Prueba de Independencia (Análisis de tablas de contingencia)

Uno de los usos de las pruebas de hipótesis no paramétricas, es la prueba de independencia.

Ejemplo:

La Federal Correction Agency investiga si ¿un hombre liberado de una prisión federal tiene una adaptación diferente a la vida civil si regresa a su ciudad natal o si va a vivir a otra parte? En otras palabras, ¿hay una relación entre la adaptación a la vida civil y el lugar de residencia después de salir de prisión? Utilice el nivel de significancia 0.01.

Para dar solución, se emplea el mismo procedimiento de una prueba de hipótesis de 5 pasos:

Paso 1 Establezca las hipótesis.

Ho: No hay una relación entre la adaptación a la vida civil y el lugar donde vive el individuo después de salir de la prisión.

H1: Hay una relación entre la adaptación a la vida civil y el lugar donde vive el individuo después de salir de la prisión.

Paso 2 Seleccione el nivel de significancia .

Paso 3 Seleccione el estadístico de prueba, para el caso de pruebas no paramétricas será ji-cuadrada, designada como 2.

Donde:

fo = frecuencia observada en una categoría

fe= frecuencia esperada en una categoría

Paso 4 Establezca la regla de decisión, determinando el valor de la 2 crítica o de tabla. El área de rechazo correspondiente es sólo de cola derecha con un número específico de grados de libertad:

Paso 5 Determine el valor de 2 calculada con la expresión del paso 3. Tome una decisión y escriba la conclusión de la prueba.

Para el caso del ejemplo:

Paso 1 Establezca las hipótesis.

Ho: No hay una relación entre la adaptación a la vida civil y el lugar donde vive el individuo después de salir de la prisión.

H1: Hay una relación entre la adaptación a la vida civil y el lugar donde vive el individuo después de salir de la prisión.

Paso 2 Seleccione el nivel de significancia =0.01

Paso 3 Seleccione el estadístico de prueba, para el caso de pruebas no paramétricas será ji-cuadrada, designada como 2.

Los psicólogos de la dependencia gubernamental entrevistaron a 200 exprisioneros seleccionados de manera aleatoria. Mediante una serie de preguntas, los psicólogos clasificaron la adaptación de cada individuo a la vida civil como sobresaliente, buena, regular o insatisfactoria, según se muestra en la siguiente tabla:

Adaptación a la vida civil

Residencia al salir de prisión

Sobresaliente

Buena

Regular

Insatisfactoria

Total

Ciudad natal

27

35

33

25

120

No en la ciudad natal

13

15

27

25

80

Total

40

50

60

50

200

Paso 4 Establezca la regla de decisión, determinando el valor de la 2 crítica o de excel.

Considerando que el número de renglones (2) y el número de columnas (4), los gl= (2-1)(4-1)=3 y=0.01, obtenemos de Excel en la función PRUEBA.CHI.INV 2 crítica=11.345

Rechazar Ho si 2 calculada>11.345

Paso 5 Determine el valor de 2 calculada con las expresiones del paso 3. Tome una decisión y escriba la conclusión de la prueba.

Se calculan, primeramente, las frecuencias esperadas para cada celda con la siguiente expresión:

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