Estadística para la gestión

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DESARROLLO

1. Se tiene información de que la desviación estándar poblacional es de 5 años. Calcule la probabilidad de que la edad media de los clientes de la muestra esté entre 19 y 23 años.

Las variables con las cuales debemos trabajar quedan de la forma:

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Con estos datos calculamos la probabilidad:

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De esta forma obtenemos que la probabilidad de que la edad media de los clientes se halle entre los 19 y 23 años es de 0,75, es decir, de un 75%

 2. Indique la distribución de la variable del ejercicio 1 y por qué se distribuye de esa manera.

La distribución de la variable es una distribución normal, en donde la densidad de datos se concentra de manera simétrica en torno a la media, y en donde matemáticamente coincide en su moda y mediana. Esto se produce ya que los valores tienen mayor probabilidad de aparecer alrededor de la media.

Si se conoce la desviación estándar de la población el estadístico se distribuye normal estándar

3. No tenemos información acerca de la desviación estándar de la población, pero sí sabemos que la muestra presenta una desviación estándar de 4,5 años. Calcule la probabilidad de que la edad media de los clientes de la muestra no llegue a los 25 años.

De los datos obtenemos la siguiente información:

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P(< 25) = P( < 2,4)[pic 14][pic 15]

De esta forma, la probabilidad obtenida de que la media muestral sea menor a los 25 años es de 0,983.

4. Interprete la probabilidad del ejercicio 3.

Se obtuvo una probabilidad de que un 98,32% de los clientes tengan una edad menor a los 25 años. Este cálculo se obtuvo a través de la distribución t de Student.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

IACC (2022). Muestras Aleatorias. Estadística para la gestión. Semana 1.

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