ESTADÍSTICA PARA LA GESTIÓN

ESTADÍSTICA PARA LA GESTIÓN.

TAREA 2, SEMANA 2

En una empresa se contabiliza el número de días que los trabajadores han estado con licencia médica en el último año, se sabe que esta variable se distribuye de forma normal. Se quiere realizar una comparación entre dos secciones de la empresa, operarios y administrativos.

DONDE:

µ: Media de la población

σ: Desviación estándar de la población

n: Tamaño de la muestra

Con los valores dados por el planteamiento, resolver los ejercicios a continuación:

1. Calcule la probabilidad de que la diferencia del número de días promedio que están con licencia médica los operarios y los administrativos esté entre 11 y 15 días.

Calcule primero la media en la diferencia de las dos secciones de la empresa, siendo los operarios y administrativos como se muestra a continuación:

Media:

µ1 - µ2

25.55 – 15.6 = 9.95

Varianza:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Obteniendo después de la varianza, se calcula la desviación estándar sacando la raíz cuadra de estos:

Desviación estándar = 3.847

Después obteniendo los cálculos introduciendo los valores en Excel

En la parte primero de que la diferencia es menor a 11 en los días, introduciendo de la manera siguiente: [pic 4]

[pic 5]

En la parte dos seria sacar la probabilidad en la diferencia de mayor a 15 días, introduciéndolo de la siguiente manera: [pic 6]

[pic 7]

Para obtener la diferencia con lo obtenido

[pic 8]

Después obtenemos la diferencia de las probabilidades de ambos y obteniendo la diferencia como se muestra la tabla a continuación.

[pic 9]

2. Interprete la probabilidad encontrada en el ejercicio 1.

Una vez realizado los valores obtenemos los valores se encuentre entre ese margen es de 0.2979 que esto es un 29.79% aproximado de que se encuentre los valores entre 11 y 15, que analizando los días marca en la media de 25.55 – 15.6 revisando el margen, se ve con una probabilidad aceptable de acuerdo con él margen establecido.

3. Tomando en cuenta solo a los operarios, calcule la probabilidad de que la varianza muestral sea menor a 90.

La probabilidad lo puedo dejar interpretado de la siguiente expresión:

[pic 10]

Datos:

n = 15

σ = 9.2 (Teniendo la desviación estándar, está la elevo al cuadrado para poder obtener la varianza)

[pic 11]

Sustituyendo los valores mencionados a continuación, para poder obtener el valor de X e introducirlos al Excel quedando a continuación:

[pic 12]

Los Grados de Libertad = n -1 = 14 quedan de la siguiente forma y el valor de X es 14.886

[pic 13]

En este caso la probabilidad igual se debe estar de acuerdo con la cola de la derecha de acuerdo con la pregunta menor a 90 por lo que sería restar a continuación 1-0.38599177 dándonos un valor de .6140 lo que en porcentaje es 61.4%.

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