Tarea 3 Estadística para la Gestión

Tarea 3

MUESTRAS ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE MUESTREO

Luisa Riroroko

Estadística para la Gestión

Instituto IACC

07/10/2019

Desarrollo

Tarea                                  

1. Se sabe que las puntuaciones de un test de creatividad siguen una distribución normal de media 150 y una varianza de 120. Se aplica este test a una muestra aleatoria de 40 individuos: ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral esté entre 145 y 153 puntos?

Varianza 120

Desviación estándar √120

P(145 < x < 153) = P (  =[pic 1]

                                              [pic 2]

                                              [pic 3]

                                               = 0,70540 - 0,18141

                               = 0,52399

Tienes una probabilidad es de 52%

1. En un estudio para comparar los pesos promedios de dos tipos diferentes de productos embalados se utilizó una muestra aleatoria de 20 cajas del Producto 1 y otra de 25 cajas del Producto 2. Se sabe que ambas distribuciones son normales. El promedio de peso del Producto 1 fue de 45,36 kg, con una desviación estándar de 6,41 kg mientras que el promedio del peso del Producto 2 es de 38,56 kg con una desviación estándar de 8,56 kg. Si 𝑥̅1 representa el promedio de los pesos de las 20 cajas del Producto 1 y 𝑥̅2 representa el promedio de los pesos de las 25 cajas del Producto 2, encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de las 20 cajas del Producto 1 sea al menos 10 kg mayor que el promedio de las 25 cajas del Producto 2.

µ1= 45,36

µ2= 38,56

ơ1= 6,41

ơ2= 8,56

n1 = 20

n2 = 25

P [𝑥̅1 - 𝑥̅2 > 10]

                [pic 4]

[pic 5]

                P (z > 0,641) = 0,73891

                       P [𝑥̅1 - 𝑥̅2 > 10] = 10 - 0,73891 = 9.26109

3. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 25 observaciones, de una población normal con varianza 𝜎2 = 6, tenga una varianza muestral:

a) Mayor que 9,1

n=25

𝜎2 = 6

𝜎 =√6

 = 36,4 [pic 6]

De la tabla x2 se obtiene: P( ≥ 36,4) = 0,0501701[pic 7]

b) Entre 3,462 y 10,745

[pic 8]

De la tabla x2 se obtiene: P( ≥ 13.848) = 0,95[pic 9]

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