Funciones Economicas

FUNCIONES ECONOMICAS 2

INTRODUCCIÓN: 2

Qué entendemos por Economía? 2

Aplicación a las Ciencias Económicas: 2

Expresión analítica de un modelo económico 3

FUNCIONES LINEALES 11

Funciones Lineales: DEMANDA 11

Ley de la demanda: 12

Función Demanda y su representación gráfica: 13

El ingreso de los consumidores 16

Los precios de los bienes relacionados 17

El gusto de los consumidores 17

Ejercicios Resueltos: 17

Ejercicios Propuestos: 20

Funciones Lineales: OFERTA 20

DESPLAZAMIENTO DE LA OFERTA 24

Ejercicios Resueltos 26

Ejercicios Propuestos: 28

El equilibrio en el mercado 28

CAMBIOS DEL PRECIO DE EQUILIBRIO 32

Ejercicios Resueltos 33

Ejercicios Propuestos 35

FUNCIONES LINEALES DE COSTOS 35

Costo lineal 36

Ejercicios resueltos 39

Ejercicios Propuestos 42

COMPORTAMIENTO ECONÓMICO DE LOS COSTOS 42

FUNCIONES LINEALES DE INGRESO 46

Ejercicios Resueltos 48

Ejercicios Propuestos 51

MODELO DE EQUILIBRIO 51

Punto de equilibrio: 51

Ejercicios Resueltos 57

Ejercicios Propuestos 59

Funciones Cuadráticas: 59

Función cuadrática Oferta 60

DESPLAZAMIENTO DE LA OFERTA 62

Ejercicios Propuestos 66

Función Cuadrática Demanda 66

Ejercicios Resueltos 68

Ejercicios Propuestos 69

Función Cuadrática: El equilibrio en el mercado 70

Ejercicios Resueltos 71

Ejercicios Propuestos 74

FUNCIONES ECONOMICAS

INTRODUCCIÓN:

En esta sección trataremos de introducir al alumno en conceptos elementales de economía, para luego a partir de la definición de función, poder desarrollar los problemas de aplicación matemática a las ciencias económicas.

Qué entendemos por Economía?

En una sociedad, los individuos tomados tanto en forma aislada como en su conjunto, tienen necesidades materiales (vivienda, alimentación, etc.) y no materiales (salud, recreación, etc.).Pero, cómo las satisfacen si cuentan con recursos que son escasos o limitados?. El camino es el de realizar actividades productivas.

En ese marco vamos a definir a la Economía como la ciencia que se encarga de distribuir en forma conveniente los recursos escasos de una sociedad, con el objeto de producir bienes que permitan satisfacer directa o indirectamente los deseos o necesidades de los individuos.

Los economistas son los encargados de encontrar las respuestas al problema que surge entre deseos y necesidades ilimitadas, frente a recursos que son escasos.

Para intentar entender como funcionan estas relaciones utilizaremos modelos matemáticos.

• Modelación matemática Los antiguos griegos fueron los primeros en tratar de comprender la naturaleza a partir de un análisis lógico. Aristóteles desarrolló la teoría que el mundo no era plano sino esférico, la que fue demostrada por sin moverse un solo paso de Alejandría. Pero, cómo lo hizo?. A través de suposiciones y simplificaciones creó el contexto matemático en el cual pudieron aplicarse los principios de la geometría que le permitieron encontrar una medida equivalente a la circunferencia de la tierra.

Actualmente científicos y técnicos buscan representar la realidad en términos matemáticos, y es a este proceso al que denominaremos "modelación matemática".

Aplicación a las Ciencias Económicas:

En relación a esta sección que estamos desarrollando, el objetivo no es el de formar economistas, sino que pretendemos sirva de ayuda para enseñar matemática desde una perspectiva de las ciencias económicas.

En Economía se plantean los problemas de tal modo que puedan responderse matemáticamente, y que dichas respuestas puedan generalizarse.

Entendemos por modelo a la simplificación y abstracción de la realidad, donde se identifican y parámetros, a partir de los cuales se postulan relaciones entre ellas en forma de leyes o teorías.

Cuánto más sencillo sea el modelo económico propuesto, más fácil será usarlo para dar respuestas de tipo general. La validez del mismo dependerá de la validez de las consecuencias que de él se deducen

Como no es posible controlar todas las variables, es frecuente introducir la condición de "ceteris paribus" , que nos permite suponer que todas las variables se mantienen constantes temporariamente, excepto la que estamos estudiando, y quiere decir: "Si todo lo demás no cambia".

Por ejemplo, cuando analizamos como varía la demanda de la carne de vaca al variar su precio, estamos dejando de considerar otros factores que influyen en la toma de decisión del consumidor como son el precio de productos substitutos (carne de pollo o de pescado); el gusto o preferencia de los consumidores por otras carnes; y la renta del consumidor en el mismo período de tiempo. Ningún valor describe toda la información requerida, ya que la cantidad demandada de carne de vaca dependerá entre otras cosas de su precio.

Expresión analítica de un modelo económico

En este curso nos referiremos a los modelos económicos , que serán las herramientas para entender la realidad en forma simplificada, esquemática y aproximada.

Su expresión analítica se realiza a través de una o varias funciones que nos indican las relaciones existentes entre las variables.

En el desarrollo de este curso trataremos modelos económicos simples, formados en su mayoría por una sola función que relaciona dos variables.

Así hablamos de la "Función Oferta" , donde las cantidades ofrecidas de un bien dependerán del precio del mismo, o de la "Función Demanda" , donde las cantidades demandadas de un bien también dependerán de su precio.

Analicemos la Demanda de un determinado bien A:

Precio de A (p) Cantidad comprada de A (d)

20.000 1

10.000 3

Función Lineal de Demanda del bien A

q: Cantidad demandada del bien A

p: Precio del bien A

Cantidad demandada = f(precio del mercado)

La gráfica de la curva de demanda nos muestra las cantidades del bien A que serán demandadas durante un período de tiempo para cada posible precio. En el análisis no incluimos ni precio de los bienes substitutos de A, ni gusto de los consumidores, ni su renta.

Cada punto de la curva de coordenadas (qA,pA), nos muestra como se relacionan las variables precio y cantidad bajo la condición de "ceteris paribus" .

• Funciones Económicas

Para expresar un modelo económico utilizaremos el concepto matemático de función,

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