Función de varias variables: Marginalidad (Ejercicios propuestos)

Indicaciones:

1. Descargue el documento.
2. Usando lapicero y papel, desarrolle lo solicitado en cada parte.
3. Escanee su resolución.
4. Pegue la imagen de la resolución del ejercicio en el recuadro de resolución que le corresponda.
5. Guarde su documento en formato pdf.
6. Suba el documento pdf a la Semana 04: tarea 1 del rubro Tareas de la Semana 04.

Parte I.

Ejercicio 1: 

Construya un mapa mental sobre el tema

Ejercicio 2:

Para las funciones de costos conjuntos de los problemas 1 a 3, encuentre el costo marginal indicado al nivel de producción dado.

1. [pic 2]
2. ; , , [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
3. ; , , [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

Ejercicio 3:

Para las funciones de producción de los problemas 1 y 2, encuentre las funciones de producción marginal  y .[pic 11][pic 12]

1. [pic 13]
2. [pic 14]

Parte II.

Ejercicio 1:

Un fabricante de un juguete popular ha determinado que su función de producción es , donde  es el número de horas de trabajo por semana y  es el capital (expresado en cientos de dólares por semana) requerido para la producción semanal de  gruesas del juguete (una gruesa son 144 unidades). Determine las funciones de productividad marginal y evalúelas cuando  y . Interprete sus resultados.[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

Ejercicio 2:

La producción de producción para las industrias manufactureras canadienses en 1927 se estimó como , donde  es la producción,  es el trabajo y  el capital. Determine las productividades marginales para la mano de obra y el capital, y evalúela cuando  y .[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

Ejercicio 3:

La utilidad diaria de un abarrotero por venta de dos marcas de jugo de manzana es

[pic 28]

centavos, donde  es el precio por lata de la primera marca y  es el precio por lata de la segunda. Actualmente, la primera marca se vende en 50 centavos por lata y la segunda 52 centavos por lata. Utilice el análisis marginal para estimar el cambio en la utilidad diaria que resultará si el aborrotero sube en un centavo por lata el precio de la segunda marca, pero mantiene sin cambio el precio de la primera marca.[pic 29][pic 30]

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