Graficas Control De Variables

Gráficas de Control para variables

Estas gráficas son utilizadas para determinar el promedio “X” y el rango “R” que son utilizados para controlar procesos que poseen dimensiones de tipo continuo, estas variables al ser cuantitativas poseen muchas posibilidades, como por ejemplo, volumen, peso, tamaño, velocidad, etc. Dentro estos gráficos los más importantes son los gráficos “R” y los gráficos “X”.

Determinaremos los límites de control para estos dos tipos “R” y “X” con sus respectivos gráficos para un ejemplo dado.

Ejemplo:

Una empresa que fabrica televisores LCD posee los siguientes datos sobre el número de lúmenes que corresponden a televisores de bajo consumo de 40 watts, estos datos se observaron cuando el proceso estaba bajo control.

Observaciones: números de lúmenes Tv LCD bajo consumo

Muestra 1 2 3 4

1 604 612 588 600

2 597 601 607 603

3 581 570 585 592

4 620 605 595 588

5 590 614 608 604

Tenemos datos sobre el número de lúmenes de Tv LCD de bajo consumo, se aconseja tomar muestras de a lo menos 20, en este ejemplo sólo usaremos 5.

Debemos calcular el rango para cada muestra y el rango promedio “R” de todas las muestras, para calcular el rango se debe restar el valor menor al valor mayor por ejemplo en la muestra 1 el rango mayor es de 612 y el menor es 588, entonces:

612-588 = 24 así con todas las muestras. el gráfico sería el siguiente:

Muestra 1 2 3 3 “R”

1 604 612 588 600 24

2 597 601 607 603 10

3 581 570 585 592 22

4 620 605 595 588 32

5 590 614 608 604 24

Observaciones: números de lúmenes Tv LCD bajo consumo

El promedio en la tabla es de 22, entonces R=22 lúmenes-

Para construir un gráfico “R” debemos sacar las constantes de la tabla de factores para un tamaño de muestra de 4 y obtenemos los valores de D4 y D3 estos factores son los valores que asumen esta constante para la construcción de los límites de control del gráfico “R” según la siguiente formula:

UCL R = D4 * R = Para determinar el limite superior (UCL)

LCL R = D3 * R = Para determinar el límite inferior (LCL)

Tabla de Factores:

Entonces:

UCL R = D4 * R = UCL R = 2,282 * 22 = 50 lúmenes

LCL R = D3 * R = UCL R = 0 * 22 = 0 lúmenes

El límite máximo superior UCL es de 50 lúmenes y el límite inferior es de 0 lúmenes

GRAFICO “R”

Al completar el gráfico ningún rango está fuera de los límites superior o inferior, se entiende que las variaciones del

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