Guia Algebra Lineal

Un comerciante acude al mercado popular a comprar naranjas con $50.000. Le ofrecen dos tipos de naranjas: Las del tipo A a $50 el Kg. Y las del tipo B a $80 el Kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 Kg de naranjas como máximo y que piensa vender el Kg. De naranjas tipo A a $50 y el Kg. De tipo B a $90 ¿Cuántos Kg. De naranjas de cada tipo deberá comprar para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál será ese beneficio máximo? OPCIONAL: Utilice SIMPLEX.

Sea T:IR3→IR3 la transformación lineal definida por:

T (a, b, c) = (2a + b + 3c, a + 2b + 3c, 3a + 3b + 6c)

¿Es T isomorfismo? Justifique.

Encuentre ; F={(1,1,1)(0,1,1)(0,0,1)}

Obtenga el o los vectores que satisfacen T(a,b,c)=9(a,b,c)

Sea T:IP2→IR3 la transformación lineal definida por:

T(ax2 + bx + c)=(2a –b +c, a – b + c, -4a + 7b - 7c)

Obtener [T(x2 + 2x - 5)]E ; E={(2,0,0)(0,1,-1)(-1,0,1)}

Obtener ax2 + bx + c / T(ax2 + bx + c) = (2,1,8)

Obtener base y dimensión de los siguientes sub-espacios:

S={ (■(a&b@c&d)) Є IM2 / 2a + b – c =0 ; a + b + d=0 ; 2a + b + 2c – d =0}

U= {(■(1@2@3)) ┤ ├ (■(-1@2@0))(■(4@-2@6)) }

Determine si las afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando o demostrando su falsedad y veracidad respectivamente:

Si los vectores {u,v} son L.I. , entonces {u-v,u+v} también lo son.

Si W V y u,v ϵ W, entonces u-v, u+v ϵ W

Si T: V→W, Transformación lineal, y los vectores { u,v,w} son base de V, entonces {T(u), T(v),T(w)} Son L.I.

Si E={u,v,w} es base del sub espacio W y [Z]E = (■(1@-2@0)) entonces Z ϵ W.

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