Guia N°5 FINANZAS II

FINANZAS II - CASONA - 2021-20

Profesor: Rodrigo Blanch Guía N° 5 - CAPM

1. La acción A tiene una beta de 1,4 y un retorno esperado de 25. La acción B tiene una beta de 0,7 y un retorno esperado de 14. Asuma que tanto A como B se encuentran sobre la línea de Mercado de Valores (LMV), es decir, están en equilibrio CAPM. ¿Cuál es el retorno esperado del portafolio de mercado y la tasa libre de riesgo?[pic 1]

E(ri) = rF  + βi × [E(rM ) − rF ]

(A): 0,25 = rF  + 1,4 × [E(rM ) − rF ] = rF  + 1,4 × E(rM ) − 1,4 × rF  = −0,4 × rF  + 1,4 × E(rM ) (B) : 0,14 = rF  + 0,7 × [E(rM ) − rF ] = rF  + 0,7 × E(rM ) − 0,7 × rF  = 0,3 × rF  + 0,7 × E(rM ) (A): E(rM ) = 0,25 + 0,4 × rF

1,4

(B) : 0,14 = 0,3 × rF + 0,7 × (0,25 + 0,4 × rF ) = 0,3 × rF + 0,5 × (0,25 + 0,4 × rF )[pic 2]

1,4

(B) : 0,14 = 0,5 × rF + 0,125 (B) : rF = 0,03

(A): E(rM ) = 0,1871

1. El beta del activo “i” es 1,6. El coeficiente de correlación entre el retomo esperado de “i” y el retomo esperado del portafolio de mercado es de 0,8 y la varianza de “i” es de 0,49.

1. ¿Cuál es el riesgo sistemático o de mercado del activo “i”?

El riesgo total de un activo es igual a riesgo de mercado o sistemático más riesgo diversificable, no sistemático o específico.

σi 2 = riesgo totaldel activo

βi 2 × σM 2 = riesgosistemático o de mercado

σεi 2

σi 2

= riesgo específicoo idiosincrático o diversificable

= βi 2 × σM 2 + σεi 2

Coeficiente Beta de Riesgo Sistemático del activoi :

βi        = Cov.(ri, rM ) = σi × σM  × ρiM  = σi × ρiM

[pic 3]        [pic 4]        [pic 5]

σM 2        σM 2        σM

Riesgo sistemático = βi 2 × σM 2

= (σi × ρiM )2 × σM 2

σM

= σi 2 × ρiM 2

Riesgo sistemático = σi 2 × ρiM 2

= 0,49× 0,82

= 0,49 = 0,3136 = 31,36%

1. Cuál es el riesgo específico del activo “i”?

σi 2 = riesgo totaldel activo

βi 2 ×σM 2 = riesgosistemático o de mercado

σεi 2

σi 2

= riesgo específicoo idiosincrático o diversificable

= βi 2 ×σM 2 + σεi 2

σεi 2

= σi 2

− βi 2 ×σM 2

= σi 2

− σi 2 × ρiM 2

= 0,49 − 0,3136

σεi 2 = 0,1764 = 17,64%

1. Pedraforca S.A. tiene un beta de 1,2. El tipo de interés sin riesgo es 7 % y la cartera de mercado tiene un rendimiento del 15 %. Los inversores esperan que el actual dividendo de $250 por acción siga creciendo al ritmo del 5 %. El precio actual de mercado de una acción de Pedraforca S.A. es de $2.700.

¿Compraría acciones de Pedraforca S.A. al precio actual de mercado? ¿Por qué?

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