Guia Teoria Del Juego

Ejercicios

1.1. Comentes

Se debe decir si la armación es: verdadera, falsa o incierta (depende). Se debe justicar.

1. Si un juego se puede resolver por eliminación de estrategias dominadas, entonces la solución obtenida

es un equilibrio de Nash.

2. En el equilibrio de Nash todos los jugadores obtienen el pago máximo.

Respuesta:

falso, ya que no necesariamente se da que el equilibrio de Nash sea una asignación eciente en el sentido

de Pareto. Para ejemplicar, daremos un contraejemplo. En el dilema del prisionero, el equilibrio es

fconfesar; confesarg, a pesar de que el pago es menor que si ambos optarón por no confesar.

1.2. Problemas

1. Una de las preocupaciones fundamentales del período posterior a la primera guerra mundial fue garantizar

un ordenamiento mundial que evitara una nueva guerra. El 4 de octubre de 1925 Francia, Alemania

e Inglaterra rmaron el tratado Locarno, en el cual se comprometían a intervenir en ayuda de cualquiera

que fuera objeto de una agresión no provocada por uno de ellos. Así, por ejemplo, Inglaterra se compromet

ía a intervenir en ayuda de Alemania si ésta era atacada por Francia. En sus Memorias de la

Segunda Guerra Mundial Winston Churchill resumía así su posición:

"La cuestión de si existía alguna obligación por parte de Inglaterra de desarmarse en cualquier

grado no fue afectada (por el tratado). [ ... ] Mi opinión personal acerca de estas garantías

mutuas era que mientras Francia permaneciera armada y Alemania desarmada, Alemania no

la atacaría; y que por otro lado Francia jamás atacaría a Alemania si eso automáticamente

involucraba a Inglaterra como aliada de Alemania.

Por eso, aunque la propuesta parecía en teoría arriesgada  obligándonos de hecho a tomar

parte por uno u otro lado en cualquier guerra Franco-Alemana que pudiera ocurrir  era poco

probable de tal desastre ocurriera alguna vez; y esta era la mejor forma de impedirlo. Por lo

tanto yo me oponía por igual tanto al desarme de Francia como el rearme de Alemania, por

el mayor peligro que inmediatamente esto implicaba para Inglaterra. [ ... ] Era evidente que

ese peligro crecería si en algún momento Alemania llegara a tener similar poder que Francia,

aún más si llegaba a ser más poderosa que Francia".

a) Plantee un juego que modele la situación estratégica que describe Churchill.

Respuesta:

Este juego se va a plantear solamente para estrategias estáticas del que forman parte solamente

Francia y Alemania, ya que si provoca una guerra, Inglaterra inmediatamente entra a pelear.

Luego:

i) Existen dos jugadores: Alemania (A) y Francia (F)

ii) Ambos jugadores tiene dos estrategias identicas, que son

...