Teoria De Juegos

TEORIA DE JUEGOS

La teoría de juegos según Llinas, (1,998) se basa en una forma abstracta de razonamiento, que surge de una combinación de la matemática (algebra matricial) y la lógica. Los teóricos de los juegos sostienen que si los negociadores en una determinada situación quieren “ganar” es decir, cumplir el objetivo que los contrincantes quieren negarles podemos estables los procesos intelectuales a través de los cuales determinan que tipo de acción es más probable que sea ventajosa para ellos.

En cuanto a los elementos que caracterizan a todo juego Llinas, (1,998) menciona: (i) jugadores tratando de “ganar” u optimizar los resultados, (ii) transacciones que significan diversas cosas para diferentes jugadores según su respectiva escala de valores, (iii) reglas de campo adecuadas al juego: (iv) información, esto es, condiciones que determinan la cantidad y calidad del conocimiento que cada jugador tiene del entorno de las elecciones del otro jugador; (v) entorno total en el cual se juega: y (vi) interacción de movidas enfrentadas.

Para representar gráficamente en teoría de juegos se suelen utilizar matrices y árboles de decisión como herramientas para comprender mejor los razonamientos que llevan a un punto u otro. Además los juegos se pueden resolver usando las matemáticas, aunque suelen ser bastante sofisticadas como para entrar en profundidad.

Un juego es cualquier situación de decisión caracterizada por una interdependencia estratégica, gobernada por reglas y con un resultado definido. El resultado que obtiene una empresa depende no sólo de la estrategia que elige, sino también de las estrategias que eligen los competidores guiados por sus propios intereses.

La solución de un juego debería indicar a cada jugador qué resultado esperar y cómo alcanzarlo. Los participantes de un juego intentan obtener el mejor resultado para sus intereses. Por lo tanto un juego es un problema de maximización, uno para cada jugador. La teoría de juegos, como cualquier otra teoría general, muestra cómo situaciones aparentemente diversas tienen la misma estructura lógica.

La interdependencia genera muchas veces competencia entre los participantes del juego, pero los jugadores también pueden tener algunos intereses compartidos. Un juego puede ser comparado con la división de un pastel cuyo tamaño puede aumentar o reducirse como resultado de acciones de los jugadores. Los jugadores tienen un interés común en agrandar el pastel, pero tendrán intereses en conflicto al momento de acordar la división del ya mencionado pastel.

En la competencia por cuota de mercado entre dos empresas hay reglas específicas bajo las que se juega, los jugadores pueden elegir sus acciones a partir de un conjunto definido de acciones disponibles, hay una relación la cual a veces es predecible y otras aleatoria entre las acciones del jugador y el resultado final, y ningún jugador tiene total control sobre el resultado final, el resultado es un compuesto de las decisiones separadas de dos o más jugadores.

En los negocios, como en la guerra, el tomador de decisiones debe anticipar las reacciones de otros jugadores.

FORMAS DE EXPRESAR LOS JUEGOS:

JUEGOS EN FORMA EXTENSIVA

Navarro, (2,003), Juego de forma extensiva es una forma de describir un juego, lo hace en forma de árbol, resaltando la secuencia del juego, es decir, la manera en que se desarrollan o prodrian desarrollarse las acciones de los jugadores para alcanzar los posibles resultados del juego.

en forma extensiva es una especificación de un juego en la teoría de juegos, que nos permite representar explícitamente todos aquellos aspectos importantes, tales como la secuencia de los movimientos que seguirá un jugador determinado, cuáles serán sus elecciones en cada punto de decisión, lo imperfecto de la información que cada jugador tiene en algunos movimientos del otro jugador cuando él toma una decisión, y sus ganancias para todos los resultados posibles del juego. Para realizar esta representación podemos utilizar un árbol de decisión.

Un árbol de decisión contiene toda la información necesaria para resolver un juego. Los puntos de decisión del árbol se llaman nodos, un nodo con un círculo alrededor y el número de jugador en su interior es un conjunto de información: muestra a qué jugador le corresponde jugar y qué es lo que el jugador sabe en ese momento.

Las alternativas que salen de cada nodo se llaman ramas, los resultados correspondientes a cada nodo terminal se denominan ganancias

Grafico No. 1. Referencia del un árbol de decisión. Recuperado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Juegos_en_forma_extensiva

JUEGOS EN FORMA NORMAL

La forma normal o matricial se suele utilizar, - aunque no de manera exclusiva-, cuando únicamente hay dos jugadores de tal forma que se pueden poner sus posibles estrategias en filas (las del jugador No. 1) y en columnas (las del jugador No. 2).

Grafico No. 2. (Franco, 2,007), Representación en forma matricial de un juego.

Esta manera de describir un juego se basa sólo en estrategias: codifica toda la información de la forma extensiva en una matriz de pagos.

Representación de Juegos de dos jugadores en forma normal:

Se hace un listado con las estrategias posibles de cada jugador. Se colocan las estrategias en una matriz. Las filas de la matriz corresponden a las estrategias del jugador 1, las columnas a las estrategias del jugador 2. Las ganancias de las ramas terminales se colocan en las casillas correspondientes de la matriz.

FUNCIÓN DE COALICIÓN:

La función de coalición es una tercera forma de representar un juego, especialmente útil en juegos de carácter cooperativo. Bajo esta forma, solamente se necesita responder las siguientes dos cuestiones:

• ¿Cuánto es lo mínimo que puede conseguir cada jugador actuando en forma unilateral?

• ¿Cuánto es lo mínimo que pueden obtener los dos jugadores cooperando?

La forma Función de Coalición se usa principalmente para estudiar cómo se reparten las ganancias de la cooperación entre los participantes en un acuerdo.

CLASES DE JUEGOS:

EL EQUILIBRIO DE NASH:

Esta clase de juego o esta situación se alcanza en una situación en la que ninguno de los jugadores (o agentes) de un juego en el que hay dos o más jugadores, todos conocen los equilibrios de los demás, quieren cambiar unilateralmente su decisión porque cambiarla supondría empeorar su condición. Cuando todos los jugadores han tomado una decisión y no pueden cambiarla sin empeorar su bienestar, se considera que se ha alcanzado un equilibrio de Nash. (Navarro, 2,003).

El autor hace mención

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