Histograma

HISTOGRAMA.

Un Histograma toma datos de mediciones y muestra a su vez su distribución. Esto es critico puesto que sabemos que todos los eventos repetidos producirán resultados que varíen con el tiempo. Un Histograma revela la cantidad de variación propia de un proceso. Un Histograma típico se asemejara a lo siguiente:

El Histograma que vemos indica que la mayor cantidad de unidades se encuentran en el centro, y que aproximadamente una cantidad igual de unidades se distribuye a ambos lados. Muchas muestras tomadas aleatoriamente de datos bajo control estadístico siguen esta modalidad.

Otros datos muestran distribuciones con todos los datos “apilados” en puntos lejos del centro; este tipo de distribución es conocida como “sesgada” . Es importante recordar que encontraremos distribuciones que deberán ser normales y no lo son; lo mismo puede suceder en distribuciones que se sabe de antemano que son sesgadas. Además de conocer la forma de distribución se puede saber lo siguiente:

a) Si la “dispersión” de la curva cae dentro de las especificaciones. Si no es así, que cantidad, cae fuera de las mismas. ( VARIABILIDAD ).

EJEMPLOS:

b) Si la curva esta centrada en el lugar debido. Podremos saber si la mayoria de los datos caen en el lado alto o en lado bajo. ( SESGO ).

EJEMPLOS:

ELABORACION DE UN HISTOGRAMA.

Para la elaboración de un Histograma ahondaremos un poco más en las instrucciones que en las otras herramientas vistas, esto se debe a la confusión que parece ser creada al momento de decidir sobre el número de clases

(barras) necesarias o bien a los propios limites de clase.

Inicie con una serie desorganizada de números tal como la siguiente:

9.9 9.3 10.2 9.4 10.1 9.6 9.9 10.1 9.8

9.8 9.8 10.1 9.9 9.7 9.8 9.9 10.0 9.6

9.7 9.4 9.6 10.0 9.8 9.9 10.1 10.4 10.0

10.2 10.1 9.8 10.1 10.3 10.0 10.2 9.8 10.7

9.9 10.7 9.3 10.3 9.9 9.8 10.3 9.5 9.9

9.3 10.2 9.2 9.9 9.7 9.9 9.8 9.5 9.4

9.0 9.5 9.7 9.7 9.8 9.8 9.3 9.6 9.7

10.0 9.7 9.4 9.8 9.4 9.6 10.0 10.3 9.8

9.5 9.7 10.6 9.5 10.1 10.0 9.8 10.1 9.6

9.6 9.4 10.1 9.5 10.1 10.2 9.8 9.5 9.3

10.3 9.6 9.7 9.7 10.1 9.8 9.7 10.0 10.0

9.5 9.5 9.8 9.9 9.2 10.0 10.0 9.7 9.7

9.9 10.4 9.3 9.6 10.2 9.7 9.7 9.7 10.7

9.9 10.2 9.8 9.3 9.6 9.5 9.6 10.7

Estos números se refieren al espesor de ciertos materiales claves en el proceso.

PASO 1: Cuente el número de datos en la serie. Para el ejemplo mostrado arriba es de 125 datos (n = 125).

PASO 2: Determine el rango R, de los datos. El rango es la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño del conjunto de datos. En nuestro caso, el rango es igual 10.7 – 9.0; así que R = 1.7.

PASO 3: Divida el valor del rango entre un cierto numero de clases referidas como K. La tabla de abajo es una guía que nos muestra para diferentes cantidades de datos el número recomendado de clases a utilizar. Para nuestro ejemplo se recomienda usar entre 7 y 12 clases. Tomaremos K = 10.

Numero de Datos Número

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