IACC NEGOCIOS

Proyecto Final

Marcelino Calonge Benites

Inferencia Estadística

Instituto IACC

04 de Agosto de 2014

1. INTRODUCCIÓN

Debido a las grandes pérdidas de volúmenes de ventas que ha sufrido la embotelladora "Entrelatas S.A." en la comercialización de bebidas energéticas, el departamento de producción ha decidido realizar un estudio acabado sobre las causas que podrían ser atribuidas a este fenómeno con el objetivo de que el directorio tome decisiones pertinentes con los resultados del presente informe. Para ello se destinaron recursos para confeccionar encuestas a los consumidores y realizar una recolección de datos sobre el proceso actual de fabricación, cuyos resultados más relevantes se expresan a lo largo del desarrollo del informe.

Éste entregable se ha dividido en 4 interrogantes que son de vital importancia para la toma de decisiones para la empresa, realizando una evaluación estadística pertinente detallada para cada situación.^[1]

Todas las conclusiones fueron desarrolladas con un nivel de confianza del 95% y se asumió que la población en estudio sigue una distribución normal.

2. DESARROLLO

2.1 ¿Por qué las personas prefieren bebidas convencionales o bebidas energéticas de otras marcas?

Hipótesis/Supuesto: Se cree que el consumidor está consumiendo bebidas convencionales o energéticas de otras marcas debido al cambio del gusto en los consumidores por el sabor de nuestro producto^[2]. La pregunta de la encuesta representativa del ítem 2.1 es la siguiente:

"Dejó de preferir nuestro producto por la oferta que ofrece el mercado en cuanto a diversos sabores [Si/No]"

Intervalo de confianza:

Al realizar el estudio se obtuvieron los siguientes datos:

Tamaño de la muestra de consumidores (n) = 267

Respuestas afirmativas [Si] = 153

Respuestas Negativas [No] = 114

Sea P la proporción poblacional de consumidores que dejó de consumir el producto propio a causa de los diversos sabores que ofrece la competencia. Se tiene:

[pic 1]

[pic 2]

Al reemplazar en el intervalo de confianza para la proporción:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Se puede concluir que con un nivel de confianza del 95% que, entre un 51% y 63% de los consumidores prefieren consumir productos de las competencias producto de los diversos sabores.

Prueba de hipótesis:

Se establece lo siguiente:

Ho =         Al menos la mitad de los consumidores consumen otras marcas debido a los diversos         sabores que ofrece el mercado.

H1 =        Menos de la mitad de los consumidores consumen otras marcas debido a los diversos         sabores que ofrece el mercado.

Por lo que se puede realizar una prueba de hipótesis como se indica a continuación:

[pic 6]

[pic 7]

Se rechaza hipótesis nula si[pic 8]

Al reemplaza por P = 153/267 = 0,573, se obtiene:

[pic 9]

[pic 10]

Dado que 2,386 no es menor a -1,645, no existe evidencia estadística que provoque el rechazo de Ho, por ende se asume que la hipótesis nula es correcta.

2.2 Verifique que los ingredientes que componen la bebida energética están mezclados en las cantidades correctas.

Hipótesis/Supuesto: Se puede atribuir que el sabor no está siendo tentador por el usuario debido a una presencia importante de componentes que no están siendo incorporados de forma adecuada provocando un mal sabor.^[3] El control de calidad de la empresa tiene como indicador el promedio del lote para aceptar o rechazar una muestra, sin embargo, la varianza de los resultados puede ser el factor que esté provocando cambios de sabor en algunos productos pese a cumplir el control de calidad respectivo.

Se analizó los contenidos de Glucuronalactona^[4] en un lote de 25 productos de bebidas energéticas.

Intervalo de confianza:

Al realizar el estudio se obtuvieron los siguientes datos:

Contenido de Grucuronalactona según receta = 0,24%

Varianza muestral (= 0, 00614[pic 11]

n = 25

Para obtener el intervalo de confianza al 95% deseado, se tiene:

Percentil para la cola derecha = 0,975 y según la tabla respectiva:

[pic 12]

Percentil para la cola izquierda = 0,025 y según la tabla respectiva:

[pic 13]

El intervalo de confianza para la varianza poblacional es:

[pic 14]

Sustituyendo:

[pic 15]

[pic 16]

Es decir, con una probabilidad del 95%, la varianza está entre 0,003744 y 0,01188

Prueba de hipótesis:

Se establece según lo que dice el departamento químico, que tener una varianza mayor a un 0,006 Glucuronalactona, puede provocar que dentro del lote existan productos con una diferencia de sabor respecto a la diseñada debido a la reacción que produce con el compuesto Taurina presente en las bebidas energéticas.

Se establece lo siguiente:

Ho =         La varianza no debe ser superior a 0,006

H1 =        La varianza es superior a 0,006

Con la información del estudio indicada anteriormente y el valor de , se puede realizar una prueba de hipótesis como se indica a continuación:[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Se rechaza hipótesis nula si [pic 20]

Reemplazando los datos se obtiene:

[pic 21]

[pic 22]

Se concluye que no existe evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula y se concluye que la varianza del contenido de Grucuronalactona está dentro del rango en el cual no provoca un cambio de sabor en las bebidas energéticas de la marca propia.

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