INVESTIGACION DE OP

Una empresa fabrica dos productos, A y B. El volumen de ventas de A es, por lo menos, 80% de las ventas totales de A y B. Sin embargo, la empresa no puede vender más de 100 unidades de A por día. Los dos productos usan una materia prima, cuya disponibilidad diaria máxima es 240 lb. Los consumos de la materia prima son 2 lb por unidad de A y 4 lb por unidad de B. Los precios de venta unitarios de A y B son $20 y $50, respectivamente.

Represente la situación como un modelo de PL.

x= unidades de A

y= unidades de B

Max Z= 20x + 50y  (ventas)

sujeto a:

x ≤ 100  (venta máxima por día de A)

2x + 4y ≤ 240 (disponibilidad de materia prima)

x  ≥ 0,8(x+y)    (% de A de las ventas totales)

x,y ≥0

Juan debe trabajar cuando menos 20 horas a la semana para complementar sus ingresos, y al mismo tiempo asistir a la escuela. Tiene la oportunidad de trabajar en dos tiendas al menudeo: en la tienda 1 puede trabajar entre 5 y 12 horas por semana, y en la tienda 2 le permiten trabajar entre 6 y 10 horas. Ambas tiendas le pagan el mismo sueldo por hora. En consecuencia, Juan quiere basar su decisión acerca de cuántas horas trabajar en cada tienda en un criterio distinto: el factor de tensión en el trabajo.

Con base en las entrevistas con otros empleados, Juan estima que en una escala de 1 a 10, los factores de tensión son 8 y 6 en las tiendas 1 y 2, respectivamente. Como la tensión aumenta cada hora, supone que la tensión total al final de la semana es proporcional a la cantidad de horas que trabaja en las tiendas. ¿Cuántas horas debería trabajar Juan en cada tienda?

x= # horas que trabaja en la T1

y= # horas que trabaja en la T2

Min Z= 8x + 6y (tensión de trabajar)

sujeto a:

x + y ≥ 20 (# horas para completar ingresos)

5 ≤ x ≤ 12 (horas por semana en T1)

6 ≤ y ≤ 10 (horas por semana en T2)

x,y ≥0

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