INVESTIGACION DE OPERACIONES PRIMERA TAREA VIRTUAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES PRIMERA TAREA VIRTUAL

LA SOLUCION DEBE ENVIARSE HASTA EL DOMINGO 15 OCTUBRE 2017 A LAS 11:59 P.M.

RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

1. PROBLEMA DE PLANEAMIENTO DE LA PRODUCCION. Se procesan tres productos a través de tres operaciones diferentes. Los tiempos (en minutos) requeridos por unidad de cada producto en cada operación, la capacidad diaria de las operaciones (en minutos por día) y el beneficio por unidad vendida de cada producto (en miles de $) son como sigue:

Si todas las unidades producidas se venden, determinar la producción diaria óptima para cada producto que maximice el beneficio.

Variables:

 P1: Cantidad procesada de producto 1      

 P2: Cantidad procesada de producto 2                

 P3: Cantidad procesada de producto 3

F.O:

Producción Diaria Optima:  Max Z = 3P1 + 2P2 + 5P3

  Restricciones:

Operación 1: 1P1 + 2P2 + 1P3 <= 430

Operación 2: 8P1 + 0P2 + 2P3 <= 460

Operación 3: 1P1 + 4P2 + 0P3 <= 420

                        P1, P2, P3 => 0

 MODELO COMPLETO:

Max Z = 3P1 + 2P2 + 5P3

S.A.:

                       1P1 + 2P2 + 1P3 <= 430

                       8P1 +           2P3 <= 460

                       1P1 + 4P2           <= 420

                                P1, P2, P3 => 0

[pic 1]

1. PROBLEMA DEL PRODUCTO MIXTO. Una compañía se dedica a la producción de dos tipos de fertilizantes: H-fosfato y L-fosfato. Para su fabricación se utilizan tres clases diferentes de materias primas: C1, C2 y C3.

Se conoce, por unidad, lo que cada uno de los fertilizantes necesita de materia prima:

¿Cuántas toneladas se deben producir de cada tipo de fertilizante para que el beneficio neto total sea máximo?

Variables:

 H: Cantidad producida de fertilizante H-Fosfato      

 L:  Cantidad producida de fertilizante L-Fosfato

F.O:

Producción con Beneficio Neto total Máximo:  Max Z = 15H + 10L

Restricciones:

Materia Prima C1: 2H + 1L <= 1500

Materia Prima C2: 1H + 1L <= 1200

Materia Prima C3: 1H + 0L <= 1500

                        H, L => 0

 MODELO COMPLETO:

Max Z = 3P1 + 2P2 + 5P3

S.A.:

                                 2H + 1L <= 1500

                                 1H + 1L <= 1200

                                 1H + 0L <= 1500

                                        H, L => 0

[pic 2]

[pic 3]

1. Una empresa de equipos informáticos produce dos tipos de microprocesadores: A y B. El trabajo necesario para su producción se desarrolla en dos fases, la de fabricación y la de montaje. Cada microprocesador A requiere 3 minutos de fabricación y 2 minutos de montaje y cada microprocesador B requiere 2 minutos de fabricación y 4 minutos de montaje. Si sólo se dispone diariamente de 4 horas para la fabricación y 4 h para el montaje, siendo el beneficio obtenido de

$160 por cada microprocesador A y de $190 por cada microprocesador B, se pide justificando la respuesta:

1. ¿Cuántos microprocesadores hay que producir de cada tipo para obtener unos beneficios máximos? Defina sus variables y utilice el método gráfico.
2. ¿Cuál será el valor de dichos beneficios máximos?

Variables:

A: Producción de microprocesadores del tipo A      

B: Producción de microprocesadores del tipo B      

...