INVESTIGACION DE OPERACIONES

Práctica Calificada Nº 1

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

1. La empresa CHANNEL produce el perfume Versay. Este perfume requiere de químicos y trabajo para su producción. Dos procesos están disponibles. El proceso A transforma 1 unidad de trabajo y 2 unidades de químico en 3 onzas de perfume. El proceso B transforma 2 unidades de trabajo y 3 unidades de químico en 5 onzas de perfume. Cada unidad de trabajo le cuesta a CHANNEL 1.000 y cada unidad de químico le cuesta 1.500. Se tiene una disponibilidad máxima de 20.000 unidades de trabajo y un máximo de 35.000 unidades de químico para este período de planificación. En ausencia de publicidad CHANNEL cree que puede vender 1.000 onzas de perfume. Para estimular la demanda de ese perfume CHANNEL puede contratar una modelo famosa a quien se le pagará 50.000 la hora, hasta por un máximo de 25 horas. Cada hora que la modelo trabaje para la empresa se estima que incrementará la demanda de Versay en 200 onzas. Cada onza de Versay se vende a 60.500. Determine el volumen óptimo de la producción y venta del perfume.

2. Un fabricante cuenta con dos recursos primarios de fabricación: tiempo-máquina y horas de trabajo. Durante cierto periodo de producción, dispone de 200-horas-maquina y 300 horas de trabajo para dedicarlas a tres productos x1, x2, x3. El producto x1 necesita 15 horas-maquina y 10 horas de trabajo por unidad. El producto x1, requiere 10 horas-maquina y 25 horas-trabajo por unidad. Finalmente el producto x3 necesita 10 horas-maquina y 20 horas-trabajo por unidad. El fabricante desea determinar el conjunto de productos que maximicen su beneficio, sin que exceda el total de horas-maquina disponibles. Además debe emplear todos sus obreros y por tanto requiere que todas las horas-hombre disponibles sean utilizadas. Los beneficios del fabricante serán de $5 por unidad de producto x1, $10 por unidad de x2 y $12 por unidad de x3.

3. Tres tipos de carbón A, B, C tienen como impurezas fósforo y cenizas. En un determinado proceso industrial se precisan 100TN de combustible que no contengan más de 3% de cenizas ni mas de 3% de fósforo. Determine la composición óptima de los carbones A, B, C por cada 100 kg de combustible.

4. Una compañía de transportes tiene 10 camiones con capacidad 40 ton., y 5 camiones de 30.000 ton. Los camiones grandes tienen un costo de 0,30 US$/Km y los pequeños de 0,25 US$/Km. En una semana debe transportar la empresa 400.000 ton. en un recorrido de 800 km. La posibilidad de otros compromisos recomienda que por cada dos camiones pequeños mantenidos en reserva debe quedarse por lo menos uno de los grandes. ¿Cuál es el número de camiones de ambas clases que deben movilizarse para ese transporte de forma óptima y teniendo en cuenta las restricciones descritas?

5. Una empresa posee dos tipos de procesos: Torno y Fresa, que se pueden utilizar para realizar tres tipos de piezas: silla,

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