Ingenieria economica amortizacion

Punto 7

Elaborar una tabla para amortizar la suma de 300000$, bajo las siguientes condiciones:

1. Numero de pagos ordinarios: 5
2. Plazo de gracia muerto: 1 periodo
3. Cuotas extraordinarias: 2; la primera de 35000$, en el periodo 3 y la segunda de 50000$ en el periodo 5
4. Tasa 8% efectiva para el periodo.

[pic 1]

Solución:

• Variables:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

• Incógnitas:

[pic 6]

• Formulas:

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[pic 8]

• Pasos:

• Para amortizar los 300000$ bajo las condiciones dadas, es necesario encontrar la ecuación de valor que relacione todos los flujos de caja, igualándola a 300000, que es el valor a amortizar.
• La ecuación de valor para este problema se deduce de la fórmula 1 y 2, debido a que los 5 pagos ordinarios y el periodo de gracia muerto forma una anualidad diferida y por otro lado, cada cuota extraordinaria se traslada al valor presente como un problema de interés compuesto.
• La ecuación de valor a partir de las formulas (1) y (2) queda:

[pic 9]

• Reemplazando los valores conocidos y despejando R que es valor fijo que se debe pagar durante los 5 periodos, se tiene:

[pic 10]

• Tabla de Amortización:

Para la construcción de la tabla de amortización hay que tener en cuenta:

• Para el periodo 3 la cuota es de 99427,8313; debido a la suma entre la cuota ordinaria fija para ese periodo 64427,8313 y la cuota extraordinaria de 35000$.
• Para el periodo 5 la cuota es de 114427,831; debido a la suma entre la cuota ordinaria fija para ese periodo 64427,8313 y la cuota extraordinaria de 50000$.

Se tiene entonces que:

Punto 8

El día primero de abril de 1986, se contrae una deuda de 200000$, para ser pagada en cuotas trimestrales ordinarias; la primera se efectuará el primero de octubre de 1986 y la ultima el primero de julio de 1987, más una cuota extraordinaria de 50000$, el primero de enero de 1987. Suponiendo una tasa del 36% nominal trimestre vencido, elaborar la tabla de amortización.

[pic 11]

Solución:

• Variables:

[pic 12]

• Incógnitas:

[pic 13]

• Formulas

[pic 14]

                   [pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

• Pasos:

• En primer lugar, se debe convertir la tasa del 36% nominal trimestral a efectiva trimestral por medio de la formula (4) teniendo en cuenta que m=4, que es el número de trimestres que hay en un año.

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• Para facilitar los cálculos, y el planteamiento de la ecuación de valor, todos los flujos serán trasladados a una fecha focal ubicada en el periodo 1. Teniendo en cuenta que las 4 cuotas trimestrales ordinarias son una anualidad vencida se usará la formula (1), la cuota extraordinaria se llevará a la fecha focal con la formula (2) y el valor de la deuda será trasladado a la fecha focal con la formula (3). Se tiene entonces que la ecuación de valor es:

[pic 19]

• Reemplazando los valores conocidos y despejando R se tiene que:

[pic 20]

• Tabla de Amortización:

Para la construcción de la tabla de amortización hay que tener en cuenta:

• Para el periodo 3 la cuota es de 104299,76; debido a la suma entre la cuota ordinaria fija para ese periodo 54299,76 y la cuota extraordinaria de 50000$.

Punto 9

Una deuda de $1 millón viene siendo amortizada en pagos trimestrales durante 2 años, con un interés del 42% CT. Inmediatamente después de efectuar el tercer pago trimestral el deudor hace un abono extraordinario no pactad de $300000 y solicita que le presenten un pan de amortización tomando en cuenta dos alternativas, la primera, abonar a capital acortando el tiempo y manteniendo inalteradas las cuotas trimestrales y la segunda, abonar a capital y reliquidar la cuota dejando inalterado el número total de pagos. Elabore una tabla para la amortización del saldo en cada caso.

[pic 21]

Solución:

• Variables:

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[pic 23]

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• incógnitas:

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[pic 26]

• Formulas:

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• Pasos Para Alternativa 1

• En primer lugar, se convierte la tasa nominal 42%CT a efectiva trimestral a partir de la formula (1), teniendo en cuenta que m=4:

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• A partir de la formula (2) se hallará el valor de los pagos trimestrales, teniendo en cuenta que n=8, P=1000000 e i=10,5% e.t.

[pic 30]

• Tabla de Amortización Alternativa 1

Para la construcción de la tabla de amortización hay que tener en cuenta:

• Como inmediatamente después del periodo 3, se realizó un abono extraordinario no pactado de $300000, el saldo para el periodo 4 será la resta entre el saldo del periodo 3 (714369,63) y la cuota extra, es decir el saldo del periodo 4 será 414396.
• En el periodo 7 la cuota será de 115150,7325 para poder acortar el tiempo

• Pasos para Alternativa 2:

• Como inmediatamente después del periodo 3, se realizó un abono extraordinario no pactado de $300000, el saldo para el periodo 4 será la resta entre el saldo del periodo 3 (714369,63) y la cuota extra, es decir el saldo del periodo 4 será 414396.
• A partir de la formula (2) se hallará el valor de los pagos trimestrales, teniendo en cuenta que n=2, P=414396,64 e i=10,5% e.t.

[pic 31]

• Tabla de Amortización Alternativa 2

Para la construcción de la tabla de amortización hay que tener en cuenta:

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