Ingreso Utilidad y Costo Variable

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ALUMNO: ANA MARIA PRADO CASTILLO

MATERIA: MATEMÁTICAS ADMINISTRATIVAS

UNIDAD 2 ACTIVIDAD 1

FEBRERO, 2017

1. En una pastelería se tienen costos fijos por $58000 mensuales y un costo variable por pastel de $220

De acuerdo a lo anterior la función de costo se encuentra dada por  C(x)=210x+58000

Los pasteles tienen un precio de venta de $375

1. Con la información anterior, determina lo siguiente:

1. Ingreso de la empresa por 1000 pasteles
2. utilidad de la empresa
3. El valor del límite de la función de utilidad cuando el número de artículos  vendidos tiende a cero.
4. ¿Cuál será el ingreso de una empresa en pesos si el límite de producción aumenta hasta 1500 unidades?

SOLUCIÓN:

NOTA: EN EL ENUNCIADO DEL PROBLEMA SE DICE QUE ES COSTO VARIABLE POR PASTEL ES DE $220, PERO EN LA ECUACIÓN SE ESTA DANDO EL VALOR DE 210x, SE TOMA LA ECUACIÓN CON ESE VALOR DANDO LOS SIGUIENTES RESULTADOS:

1. De acuerdo a lo aprendido en la Unidad 1, el ingreso de una empresa está determinado por la función:

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Donde:

x = Es el número de artículos vendidos = 1000 pasteles

p = Precio de venta unitario                    = $375 por pastel

Sustituyendo nuestros valores, tenemos:

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Por lo tanto, el ingreso de la empresa por 1000 pasteles será de $375,000.

1. De acuerdo a lo aprendido en la Unidad 1, la utilidad de la empresa está determinada por la función:

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Sustituyendo nuestros valores, tenemos:

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Determinando el valor de C(1000), tenemos:

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Ahora que ya tenemos los valores de I(1000) y de C(1000) los sustituimos en nuestra función de utilidad y obtenemos:

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Por lo tanto, la Utilidad de la empresa por 1000 pasteles será de $107,000.

1. Formula general de límite:

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Fórmula de la utilidad:

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Para hallar el límite de la utilidad, tenemos:

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Sustituyendo los valores para hallar U(x), tenemos:

El Ingreso está dado por:                                                El costo está dado por:

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Por lo tanto, tenemos que:

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Por lo tanto, podemos indicar que el límite de la función de utilidad cuando está tiende a cero es de $-58,000, esto es, no tendría utilidad, tendría una pérdida al tener cero artículos vendidos.

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