Introduccion Ingenieria economica matematica financiera

CONTENIDO

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Tema 1. Matemáticas Financieras        2

1.1 Valor del dinero en el tiempo        2

1.2 Interés        2

1.3 Anualidades        5

1.4 Amortización        7

1.5 Depreciación        8

IDEAS CLAVES        9

BIBLIOGRAFÍA        10

Tema 1. Matemáticas Financieras

Las matemáticas financieras forman parte de lo que se conoce como matemáticas aplicadas, que son un conjunto de herramientas y procedimientos donde se utilizan métodos cuantitativos para analizar la viabilidad o factibilidad económica de una inversión o de un proyecto, también son aplicables a una gran diversidad de tópicos de las finanzas.  

Las matemáticas financieras tienen un amplio uso en el mundo de los negocios, ya que son una herramienta práctica y confiable para la toma de decisiones empresariales, sobre todo para las que requieren información precisa.

1.1 Valor del dinero en el tiempo

El dinero, aparte de su correspondencia nominal, tiene un valor que se define no solo en términos de lo que indica su número, sino que también en su modo de obtención. Por lo tanto, es muy importante conocer la fecha cuando fue obtenido, debido a que no es lo mismo recibir un dinero por un monto determinado hoy, que esa misma cantidad al paso de cierto tiempo (Van Horne & Wachowicz, 2002). Obtener dinero entonces tiene un costo, por esta razón el dinero tiene un valor más allá de su nominación.

¿Qué preferiría recibir $1.000.000 hoy o 1.000.000 en dos meses más?

Su respuesta de seguro es recibir $1.000.000 hoy; de hecho, está pensando qué hacer con este dinero (como por ejemplo tomar un depósito a plazo, invertirlo en algún bien, o en vacaciones, etc.).

¿Qué pasa si le proponemos recibir $1.000.000 hoy o 1.500.000 en dos meses más? Ahora la respuesta podría no ser tan clara.

“Un peso hoy vale más que un peso mañana”

1.2 Interés

Interés se puede definir como el precio que debemos pagar por el uso del dinero durante un período de tiempo.

Desde el punto de vista de quien ahorra, es la retribución por el sacrificio de consumo presente.

El interés se mide como un porcentaje, en este caso sobre el dinero prestado. Ejemplo: 3%.

Existen distintos tipos de intereses, profundizaremos en el interés simple y el interés compuesto.

Algunos conceptos importantes que se deben tener presente, en relación a esta materia:

• Capital (K): cantidad monetaria inicial en la transacción de una deuda o inversión.
• Periodo interés (n): determina la frecuencia del cálculo del interés.
• Tasa de interés (i): porcentaje al cual se realiza la operación.
• Valor presente (VP): lo que representa el dinero de la transacción al momento de iniciarla.
• Valor futuro (VF): resultante del efecto acumulado de la tasa de interés durante varios periodos.

      1.2.1 Interés simple

• Las operaciones financieras en las que se aplica el interés simple son aquellas donde los intereses se calculan sobre el capital principal. [pic 3][pic 4]
• En el interés simple los intereses no son productivos; es decir, los intereses no son capaces de producir, a su vez, más intereses.
• La fórmula del interés simple es relativamente sencilla, ya que el interés de una operación dependerá

Ejemplo:

Si se realiza una inversión de $1.000.000 a una tasa de interés del 3% mensual, ¿a cuánto ascenderá el interés que se obtiene en cuatro meses?

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• El interés total recibido al final de los cuatro meses es de $1.120.000.
• El valor futuro o valor final a recibir en cuatro meses es de $1.120.000
• Si nos hubiesen dado el valor de $1.120.000, los datos del tiempo y la tasa de interés podríamos haber sacado el valor actual, es decir, $1.000.000

      1.2.2 Interés compuesto

• Las operaciones financieras en las que aplica el interés simple son aquellas donde los intereses se calculan sobre el capital y sobre los intereses generados en períodos anteriores.
• El interés compuesto asume que los intereses son capaces de producir, a su vez, más intereses a futuro.

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Ejemplo:

Se tiene una deuda de $1.000.000 a 5 años de plazo, con un interés del 10% y capitalización anual. Calcular el valor futuro de la deuda al finalizar cada período.  

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En el cuadro se muestra que el capital es distinto periodo a periodo y que los intereses van cambiando y se van sumando al capital para así obtener distintos momentos al final de cada periodo.

Para calcular el valor futuro en cada periodo no es necesario hacer siempre este cuadro, ya que existen fórmulas que simplifican este cálculo.

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Si queremos obtener el valor futuro para el periodo 4, se debe realizar el siguiente ejercicio:

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Por lo tanto, el valor a futuro del capital calculado a cinco años es de $1.610.510 y el interés total a pagar en el mismo periodo es de $146.410.

1.3 Anualidades

Se define como una serie de pagos, generalmente iguales, realizados en intervalos de tiempo equivalentes.  Son ejemplos de anualidades el sueldo quincenal, el pago mensual de un crédito hipotecario, el pago anual de la prima del seguro de vida, entre otros.  

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