Investigaciòn de operaciones.

Programación lineal

Este tipo de problemas se resuelven mediante, como su nombre lo indica, graficas. En estas últimas se definirán las variables con las que se trabajarán, además de restricciones y una función objetivo.

Cabe indicar que por cada restricción que hagamos nos quedara un área de solución que de tener el signo ≥ ira hacia arriba y hacia afuera, mientras que si el signo es ≤ se coloreara en sentido contrario (hacia abajo y adentro). La solución óptima se encontrará en donde el coloreado se cruce, es decir en donde las condiciones coincidan.

El problema de transporte

En este tipo de problemas usamos la matriz de costos para poder encontrar la solución que mejor se ajuste a lo que requerimos.

Método de voguel

Es de la construcción de una matriz de costos y flujos en relación a un problema balanceado, hay que identificar que los flujos estén asignados, hay que calcular las diferencias de las filas al igual que el de las columnas, esta diferencia resulta entre los números más pequeños tanto de filas como de columnas y este se le llama números de castigos, después seleccionamos la fila o columna que tenga mayor diferencia, en caso de empate se decide arbitrariamente. Localizamos el costo más pequeño en la matriz seleccionada en el paso anterior, seguir así hasta llenar las filas o columnas en ceros exceptuando la posición y eliminando la fila de cualquier consideración futura, los números seleccionados deben ser multiplicados con los nuevos números puestos y los resultados deben ser sumados y con la esto se obtiene la cantidad buscada.

Método de Modi

Conocido como el método de los costes ficticios, consiste en añadir a la matriz de costes una fila y una columna que recogen unos costes ficticios determinados arbitrariamente de tal que permite calcular los índices de mejora para las celdas (casillas) no utilizadas. Para esta solución debemos añadir suficientes asignaciones que será igual a m+n-1 estas deben ser hechas en celdas independientes, asignar un numero en cada posición Ri y Kj multiplicando por un número que comúnmente es el 0, incluyendo a aquellas que son Ri+Kj+Cij para cada una de las celdas vacías si cualquiera de estas sumas es negativa la solución no es óptima, si esta todas son positivas significa que la solución es óptima, se debe de seguir una trayectoria de revisión y esto se sigue hasta que los costos marginales sean positivos.

Problema desbalanceado

En estos casos es necesario crear un emisor o receptor ficticios para poder equilibrar el problema, más lógicamente las unidades que deban ser enviadas a esta última no lo serán.

Falta la matriz degenerada y problemas de asignacion

...