Investigacion operativa

CASO 1. Una empresa produce dos productos tecnológicos, AX1 Y AX2.

El producto AX1 está compuesto por dos elementos tipo 1 y el producto AX2 por un elemento tipo 1 y otro elemento tipo 2. Los beneficios que aportan los productos son de 200 USD y 500 USD por unidad de AX1 y AX2, respectivamente.

La compañía tiene las siguientes metas:

Meta 1: Producir máximo 200 unidades de AX1 por semana,

Meta 2: Producir al menos 500 unidades de AX1 y AX2 por semana.

Meta 3: Lograr un beneficio total de por lo menos $250000

Meta 4: No utilizar más de 400 h por semana.

PREGUNTA 1 El plan de producción será
X1=0 y X2=500

200*x1+500*x2+n3-p3=250000

200*0+500*500+0-0=250000
La utilidad será $250000

[pic 1]

1. Un paciente requiere una dieta estricta con dos tipos de alimentos A y B. Cada unidad del alimento A contiene 120 calorías y 2 gramos de proteínas. La unidad del alimento B contiene 100 calorías y 5 gramos de proteínas. La dieta requiere como mínimo de 1,000 calorías y 30 gramos de proteínas. Si el precio de cada unidad del alimento A es de 60 soles y el precio de cada unidad del alimento B es de 80 soles. ¿Cuántas unidades de cada alimento debe contener la dieta para que el costo sea mínimo?

• Definición de variables:

• X1: Cantidad de unidad del alimento A
• X2: Cantidad de unidad del alimento B

• Restricciones:

Min Z = 60x1 + 80x2

• Restricciones:

• 120x + 100x2  1000     6x + 5x  50[pic 2][pic 3][pic 4]
• 2x1 + 5x2  30[pic 5]

• Restricciones de no negatividad:

X1 ; X2  0[pic 6]

• 6x1 + 5x2  50[pic 7]

Para X1=0

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Para X2=0

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[pic 13]

• 2x1 + 5x2  30[pic 14]

Para X1=0

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Para X2=0

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[pic 19]

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• Operación[pic 22][pic 23][pic 24]

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1. [pic 30]
2. [pic 31]
3. [pic 32]

• Respuesta:

La respuesta es 5 unidades de alimentos A y 4 unidades de alimentos B logrando así obtener un costo de 620 soles.

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