Examen de Investigación operativa 02

Examen de Investigación operativa 02

A) Tanto para las preguntas 1 y 2 representar la matriz, el gráfico y la solución

1. (06 puntos) Un profesor de ingeniería adquiere una computadora nueva cada dos años. El profesor puede elegir de entre tres modelos: Ml, M2 y M3. Si el modelo actual es Ml, la siguiente computadora puede ser M2 con probabilidad 0.2, o M3 con probabilidad 0.15. Si el modelo actual es M2, las probabilidades de cambiar a Ml y M3 son 0.6 y 0.25, respectivamente. Pero si el modelo actual es M3, entonces las probabilidades de comprar los modelos Ml y M2 son 0.5 y 0.1, respectivamente. Represente la situación como una cadena de Markov.

1. (06 puntos) En una población de 10,000 habitantes, 5000 no fuman, 2500 fuman uno o menos de un paquete diario y 2500 fuman más de un paquete diario. En un mes hay un 5% de probabilidad de que un no fumador comience a fumar un paquete diario, o menos, y un 2% de que un no fumador pase a fumar más de un paquete diario. Para los que fuman un paquete, o menos, hay un 10% de probabilidad de que dejen el tabaco, y un 10% de que pasen a fumar más de un paquete diario. Entre los que fuman más de un paquete, hay un 5% de probabilidad de que dejen el tabaco y un 10% de que pasen a fumar un paquete, o menos. ¿Cuántos individuos habrá de cada clase el próximo mes?

1. (08 puntos) Un asesor fiscal dispone de un local para atender a sus clientes, los cuales se concentran mayoritariamente entre los meses de mayo y junio. El local tiene una capacidad máxima de 8 asientos en espera, el cliente se va si no encuentra un asiento libre, y el tiempo entre llegada de clientes se puede considerar distribuido exponencialmente según un parámetro λ = 20 clientes por hora en período punta. El tiempo de una consulta está distribuido exponencialmente con una media de 12 minutos: 

1. ¿Cuántas consultas por hora realizará en promedio? 
2. ¿Cuál es el tiempo medio de permanencia en el local? 
3. Si el asesor fiscal apertura un buffet con otros socios cuanto debería ser el número ideal de socios para que puedan trabajar sabiendo que el horario de atención es de 08 horas en el día. Justificar su respuesta. 

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