Segundo examen de investigación operativa

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SEGUNDO EXAMEN DE INVESTIGACION OPERATIVA 2

Mg. José Hernández Vallejos                         Secciones: C

Indicaciones Generales:

• Las respuestas serán escritas con lapicero tinta azul
• Entregar examen en un solo archivo pdf con apellidos, nombres y grupo del remitente, al correo jhv7777@gmail.com.
• En el examen debe figurar apellidos, nombres, grupo y firma, en hoja de examen cuadriculado o bond de preferencia A-4, legible y sin borrones.
• Duración 100 minutos.

Fecha: 14/07/2022

PROBLEMA 1.- En un proceso productivo las piezas una vez procesadas son inspeccionadas para determinar si son rechazadas, reprocesadas o aceptadas para su posterior venta. Estadísticamente el 80% de las piezas son aceptadas en almacén y el 5% son rechazadas. Si las horas- hombres usadas en proceso, reproceso, inspección y traslado a almacén son de 4, 3, 1 y 0.5 respectivamente y los costos por hora en proceso, reproceso, inspección y traslado a almacén son de $5, $8, $10 y $4. Si el costo de cada pieza es de $2 y se vende el material desechado en $0.1, determinar:

a) Si se desea producir 200 productos ¿cuál es el número de piezas que se deben comenzar a producir? (2p)

b) Con los datos de tiempo de operación ¿cuáles son los requerimientos esperados de horas hombres en cada por unidad producida? (2p)

c) Con los costos de mano de obra y de materiales, ¿cuáles son los costos directos esperados? (2p)

Datos:

Costo de cada pieza. $2/pieza

Precio de venta de material desechado:  $0.1

Tiempos y costos de procesos

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 SOLUCIÓN

Diagrama del proceso productivo

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Gráfica de Markov y Matriz de Transición

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Determinación de la matriz fundamental y matriz de probabilidades

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Matriz fundamental

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Matriz de probabilidades

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a) Si se desea producir 200 productos ¿cuál es el número de piezas que se deben comenzar a producir? (2p)

Para obtener una unidad de producto final, la cantidad de pieza que debe entrar es:

1/0.9412 = 1.063 partes, en consecuencia,

El número esperado de partes buenas que desean completarse par un lote de 100 productos será de 200(1.063) = 212.6 piezas

b) Con los datos de tiempo de operación ¿cuáles son los requerimientos esperados de horas hombres en cada por unidad producida? (2p)

Los requerimientos esperados de horas hombres empleados para una parte en cada etapa se muestran a continuación:

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c) Con los costos de mano de obra y de materiales, ¿cuáles son los costos directos esperados? (2p)

Los costos directos por cada producto final son:

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Costo total de mano de obra= $40.2592

Costo de materiales: (2*1.063) – (0.1*0.0588*1.063) = $2.1197

Costos directos por unidad producida $42.3789

PROBLEMA 2. Una empresa vende laptops, sus ventas mensuales oscilan entre 15 y 19 laptops la probabilidad de venta mínima y máxima es de 10% y 12% respectivamente, si las probabilidades de venta de 17 y 18 laptops son 25% y 15% respectivamente.

Si cada laptop se vende a $3000 y se compra a $2000. Determinar:

1. ¿Cuántas laptops hay que ofertar? (2p)
2. Cuántas laptops hay que ofertar aplicando los criterios de optimización con incertidumbre, Hurwicz (para un índice de optimismo ∝=0.6) (2p).
3. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar como máximo la empresa por la información perfecta? (1p)
4. Determine el coeficiente de variación (CV) de la cantidad ofertada en el punto a) (1p)

SOLUCIÓN

Datos por laptop:
Precio de venta: $3000     Costo: $2000

Utilidad=Ingresos-Egresos

1. ¿Cuántas laptops hay que ofertar? (2p)

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Hay que ofertar 16 laptops

1. Cuántos laptops hay que ofertar aplicando los criterios de optimización con incertidumbre, Hurwicz (para un índice de optimismo ∝=0.6) (2p).

Pesimista, conservador o de Wald (Maxi-min)

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Hay que ofertar 15 laptops

Optimista, Agresivo (Maximax)

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Hay que ofertar 19 laptops

Hurwicz (para un índice de optimismo α=0.6)

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Hay que ofertar 15 laptops

Savage (mínimo arrepentimiento o pérdida de oportunidad o minimax)

Matriz de Arrepentimiento

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