Isobeneficio Y Precios Sombra

ISOBENEFICIO Y PRECIOS SOMBRA

EJERCICIO: Un fabricante de camisas y pijamas para caballero para manufacturarlas cuenta con 450 horas en el departamento de corte y 280 Horas en el departamento de confección. Una camisa se produce en 1 hora en el departamento de confección y 1.5 horas en el departamento de corte. Una pijama 0.75 horas en el departamento de confección y 2 horas en el departamento de corte. El beneficio por camisa es de $40.000 y por pijama de $30.000.

Determine la recta Isobenefico y los precios sombra comparativos.

SOLUCIÓN:

DESTINO

ORIGEN

CAMISAS

PIJAMAS

DISPONIBLES

DEPARTAMENTO

CORTE

1.5 HRS

2 HRS

450 HRS

DEPARTAMENTO

CONFECCION

1 HRS

0.75 HRS

280HRS

BENE($)

$40.000

$30.000

FUNCION OBJETIVA: Maximizar el beneficio a partir de la producción de camisas y pijamas para caballeros.

VARIABLES:

X= Cantidad de camisas a producir

Y= Cantidad de pijamas a producir.

FUNCIÓN OBJETIVA (CUANTITATIVA):

Z= máx.= 40.000 x+ 30.000y

RESTRICCIONES:

• Departamento de corte: 1.5x+2y ≤ 450 EC. 1 X,Y ≥ 0

• Departamento de confección: x+0.75y ≤ 280 EC. 2

Despejamos:

EC. 1 EC.2

1.5x+2y=450 x+0.75y=280

Si y= 0 Si x=0 Si y=0 Si x=0

1.5x=450 2y=450 x=280 0.75y=280

Hallamos punto óptimo:

ELIMINACION: Reemplazamos:

1.5x+2y = 450 (-1) 1.5x+2(34)=450

x+0.75y = 280 (1.5) 1.5x+68=450

-1.5 - 2y = -450 1.5x=450-68

1.5+1.12y= 420

-0.88y= -30

COORDENADAS FUNCION OBJETIVA:

40.000 x+ 30.000y

Puntos analíticos:

A) (254,34) = 40.000(254)+30.000(34) = $11.180.000

B) (0,225) = 40.000(0) +30.000(225) = $ 6.750.000

C) (0,373) = 40.000(0) +30.000(373) = $11.190.000

D) (300,0) = 40.000(300)+30.000(0) = $12.000.000

E) (280,0) = 40.000(280)+30.000(0) = $11.200.000

ISOBENEFICIO

PRECIOS SOMRA:

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