LA CURVA DE ENGEL Y EL MULTIPLICADOR DE LAGRANGE

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE LAS CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA:

ECONOMÍA

MATERIA:

MICROECONOMÍA BASICA

TEMA:

LA CURVA DE ENGEL Y EL MULTIPLICADOR DE LAGRANGE

NOMBRE:

JUAN ANDRES MUYULEMA TACO

DOCENTE:

ECO. GABRIELA GONZALES

FECHA:

18/12/2021

LA CURVA DE ENGEL

Considerando que el precio de los bienes sigue siendo el mismo, la curva de Engel nos muestra cómo cambia la demanda de bienes ante cambios en el ingreso. Para cada nivel de ingresos, existe una canasta de productos óptima que depende de las preferencias del consumidor. En términos de gráficos, la canasta óptima para un nivel de ingreso dado es el punto tangente entre la curva de indiferencia y la línea de equilibrio o restricción presupuestaria. Cuando cambia la renta disponible de un consumidor, se ajusta su demanda de materias primas, lo que se refleja en la curva de Engel.

La pendiente de la curva de Engel depende de la naturaleza de la mercancía:

Cuando los bienes son normales, la pendiente será positiva, porque un aumento de la renta va acompañado de un aumento de la demanda de bienes. Entonces, por ejemplo, la carne de res es un bien normal y, cuando aumenta el ingreso, esperamos que su demanda aumente, por lo que la curva de Engel tendrá una pendiente positiva. Cuando los precios de los productos básicos son bajos, la pendiente será negativa, porque a medida que aumentan los ingresos, los consumidores están más dispuestos a reducir su demanda de productos básicos. Entonces, por ejemplo, el pan duro es un bien inferior. Si un consumidor tiene bajos ingresos, comprará el pan más barato que pueda encontrar, pero a medida que aumenten sus ingresos, buscará utilizar otro producto de mayor calidad. De esta forma, la curva de Engel tendrá pendiente negativa.

MULTIPLICADOR DE LAGRANGE

El método del multiplicador de Lagrange es un proceso de encontrar los valores máximo y mínimo de una función restringida de múltiples variables. Este método simplifica un problema restringido con n variables a un problema no restringido en n + k variables, donde k es igual al número de restricciones, y sus ecuaciones se pueden resolver más fácilmente. El método dice que el punto donde la función tiene valores extremos (con k restricciones como condición) está ubicado entre los puntos estacionarios de la nueva función no restringida. La función se construye como una combinación lineal de la función y la función involucrada en la restricción, y su coeficiente es un multiplicador. Esta demostración usa derivadas parciales y reglas de cadena para funciones de múltiples variables. Se trata de extraer funciones implícitas de las restricciones y encontrar condiciones tales que las derivadas parciales de las variables independientes de la función sean cero.

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