Curvas de Engel y Ecuaciones de Slutsky

Curvas de Engel y Ecuaciones de Slutsky

NOMBRE: Francisco Pérez Martínez

CARRERA: Ing. Adm. Empresas

ASIGNATURA: Microeconomía        

PROFESOR: Luis García Jaque

FECHA: 06 de mayo de 2016

Curva de Engel

La curva de Engel, establece la relación entre la renta y la demanda de un bien. Para ello, nos valdremos de dos paneles, en el de la izquierda, derivaremos el impacto que la variación de la renta tendría sobre el equilibrio del consumidor. A partir del resultado inferido, estaremos en condiciones de derivar, en el panel derecho, la curva de Engel de cualquiera de los dos bienes, que reflejaría la relación entre el nivel de renta y la demanda del bien.

La unión de todos los puntos de equilibrio del consumidor que se han generado como consecuencia de una alteración de la renta se denomina función renta-demanda, y reflejaría la senda de expansión de la demanda ante variaciones del nivel de renta.

Cuando trasladamos la información sobre el nivel de renta y la demanda de un bien, en nuestro caso X, al panel derecho lograremos derivar la curva de Engel, que, en este caso al mostrar una trayectoria rectilínea creciente, manifiesta que estamos ante la presencia de un bien normal.

Representación gráfica

[pic 3]

Gráficamente, la curva de Engel se representa en el primer cuadrante del sistema cartesiano de coordenadas (porque ni demanda ni renta pueden ser negativas). La renta se muestra en el eje-x y la demanda del bien o servicio seleccionado se representa en el eje-y.

Bienes normales

• Para bienes normales y bienes superiores, la curva de Engel tiene pendiente positiva. Es decir, a medida que la renta aumenta, la demanda también.
• Al aumentar la renta del consumidor, este aumenta la demanda del bien, Ceteris Paribus:

[pic 4]

Representación gráfica

[pic 5]

[pic 6]

• Bienes Inferiores

Para bienes inferiores, la curva de Engel tiene pendiente negativa. Esto quiere decir que cuando los consumidores disponen de más renta, reducirán la demanda de los bienes inferiores (incluso dejando de comprarlos totalmente), porque se pueden permitir adquirir bienes mejores.

• Al aumentar la renta del consumidor, este reduce la demanda del bien, Ceteris Paribus:

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Representación gráfica[pic 8]

[pic 9]

Razonamiento Matemático

• La función de demanda óptima para un bien X es:

[pic 10]

• Px = $5         Py = $10 ¿Cuál será la curva de Engel del bien X?

[pic 11]

• Si la renta del consumidor es de $100 ¿Cómo es el bien X?

[pic 12]

La ecuación de Slutsky

La descomposición del efecto total en el efecto sustitución y en el efecto renta suele presentarse en términos matemáticos a partir de la denominada ecuación de Slutsky. Dicha ecuación es en realidad una identidad que establece que el efecto total es siempre la suma del efecto sustitución y del efecto renta (), precisando un poco más sobre los determinantes de la magnitud del efecto renta.

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