CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES.

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NOMBRE:

BRAYAN JOEL ROSAS TELLO

CARRERA:

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

ASIGNATURA:

CÁLCULO VECTORIAL

TEMA:

UNIDAD II. CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES

NOMBRE DEL INSTRUCTOR:

JAIME AMADOR GARCÍA

STGO. PINOTEPA NACIONAL OAXACA                             05 DE OCTUBRE DE 2016

ÍNDICE

Introducción

En el siguiente ensayo se hablará acerca de la segunda unidad de la materia Cálculo Vectorial llamada curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares; de acuerdo a la planeación propuesta por el Instituto Nacional de México. El tema nos dará a conocer qué son las curvas planas  en qué plano se presentan, al igual que la introducción directa a lo que son las ecuaciones paramétricas, su representación gráfica y en función de qué parámetro están y el porqué. Se dará un repaso acerca de la definición y utilización de la derivada en funciones cartesianas para interpretar su aplicación en las curvas paramétricas y poder representar el modelo en que se representan sus n derivadas. Partiendo de lo anterior se explicará cómo determinar la longitud de una curva paramétrica interpretando su fórmula. También se hablará de las coordenadas polares, qué son, la forma en que representamos su coordenada, en función de qué se encuentran y el porqué. El objetivo de conocer las ecuaciones paramétricas y las coordenadas polares es para ver sus aplicaciones en los diversos campos de la ingeniería del porqué y para qué sirven cada una de ella y así poder resolver problemas de la vida cotidiana por medio del conocimiento adquirido. La elaboración del ensayo será en apoyo al conocimiento adquirido en base al modelo de enseñanza por competencias en el que se basa el Instituto Tecnológico de Pinotepa. Dicha facilitación de conocimiento viene sustentada por el del instructor Jaime Amador García y de investigaciones realizadas en diversos libros de autores como Dennis G. Zill, Louis Leithold, Ron Larson, Edwin Purcell y más. Se pretende que el ensayo sea de lo más claro y específico posible para el entendimiento de futuros lectores.

II.I Ecuaciones paramétricas de algunas curvas planas y su representación gráfica.

Definición de curva plana.

     Si  y  son funciones continuas de  en un intervalo , entonces a las ecuaciones  y  se les llama ecuaciones paramétricas y a  se le llama el parámetro. Al conjunto de puntos  que se obtiene cuando t varía sobre el intervalo  se le llama la gráfica de las ecuaciones paramétricas. A las ecuaciones paramétricas y a la gráfica juntas, es a lo que se le llama una curva plana, que se denota por C.[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

(Larson, Edwards, & Hostetler, 2006)

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