La empresa CED

Tarea de acción semana 7[pic 1]

Identificación del estudiante        

Esta semana nos abocaremos a realizar un análisis de sensibilidad utilizando el informe que arrojó la solución al problema la semana pasada; para esto:

• Observe si se produjo algún cambio o variaciones en los recursos (restricciones) y defina los efectos sobre la función objetivo, de acuerdo a la formulación del problema.
• Realice cambios en los coeficientes de la función objetivo y observe el impacto en el valor de ésta.
• Genere un informe que contenga la descripción del comportamiento de la solución, a través del estudio de los cambios en los recursos y en los coeficientes.
• Concluya el informe haciendo referencia a la solución del problema.

1.        Planteamiento del problema y solución óptima vía Lingo

La empresa CED presta servicios de Salud en el país a través de 4 hospitales modulares distribuidos en 4 regiones (R1, R2, R3, R4), el mantenimiento y reposición la realiza la misma empresa, a través de 4 departamentos (E1 equipos críticos, E2 instalaciones, E3 eléctrico y E4 aire acondicionado). Los fondos disponibles para la mantenciónde cada hospital modular, actualmente son los siguientes: R1 es de $900.000, R2 $765.098, R3 $1.123.324 y para R4 $942.527. Los fondos reales requeridos para  requeridos reales para la mantención solicitado  por cada empresa son E1 $2.632.488,  E2 es de $2.433.318,  E3 $2.389.548 y E4 $2.490.000. Los costos de transporte solicitado por departamento para el traslado desde Santiago a cada región son los siguientes:

MODEL:

!Problema de mantenimiento de 4 hospitales modulares realizado por 4 departamentos de mantención;

SETS:

REGIONES/ R1 R2 R3 R4/: CAPACIDAD;

DEPARTAMENTO/ D1 D2 D3 D4/: DEMANDA;

LINKS (Regiones, Departamento): COSTO, CANTIDAD;

ENDSETS

! The objective;

MIN = @SUM( LINKS( I, J):

COSTO( I, J)* CANTIDAD( I, J));

!The demand constraints;

@FOR ( Departamento( J):

@SUM( REGIONES( I): CANTIDAD( I, J)) =

DEMANDA( J));

!The capacity constraints;

@FOR ( REGIONES( I):

@SUM( DEPARTAMENTO( J): CANTIDAD( I, J)) >=

CAPACIDAD( I));

!Here is the data;

DATA:

CAPACIDAD = 900000 765098 1123324 942527;

DEMANDA = 2632488 2433318 2389548 2490000;

COSTO = 65389 56787 89342 75414

  45323 35686 67812 52467

  34556 19854 45698 33489

  21290 15567 34532 21887;

ENDDATA

END

Global optimal solution found.

  Objective value:                             0.2892687E+12

  Infeasibilities:                              0.000000

  Total solver iterations:                             8

  Elapsed runtime seconds:                          0.13

  Model Class:                                        LP

  Total variables:                     16

  Nonlinear variables:                  0

  Integer variables:                    0

  Total constraints:                    9

  Nonlinear constraints:                0

  Total nonzeros:                      48

  Nonlinear nonzeros:                   0

Variable           Value        Reduced Cost

CAPACIDAD( R1)        900000.0            0.000000

CAPACIDAD( R2)        765098.0            0.000000

CAPACIDAD( R3)        1123324.            0.000000

CAPACIDAD( R4)        942527.0            0.000000

  DEMANDA( D1)        2632488.            0.000000

  DEMANDA( D2)        2433318.            0.000000

  DEMANDA( D3)        2389548.            0.000000

  DEMANDA( D4)        2490000.            0.000000

COSTO( R1, D1)        65389.00            0.000000

COSTO( R1, D2)        56787.00            0.000000

COSTO( R1, D3)        89342.00            0.000000

COSTO( R1, D4)        75414.00            0.000000

COSTO( R2, D1)        45323.00            0.000000

COSTO( R2, D2)        35686.00            0.000000

COSTO( R2, D3)        67812.00            0.000000

COSTO( R2, D4)        52467.00            0.000000

COSTO( R3, D1)        34556.00            0.000000

COSTO( R3, D2)        19854.00            0.000000

COSTO( R3, D3)        45698.00            0.000000

COSTO( R3, D4)        33489.00            0.000000

COSTO( R4, D1)        21290.00            0.000000

COSTO( R4, D2)        15567.00            0.000000

COSTO( R4, D3)        34532.00            0.000000

COSTO( R4, D4)        21887.00            0.000000

CANTIDAD( R1, D1)        355104.0            0.000000

CANTIDAD( R1, D2)        544896.0            0.000000

CANTIDAD( R1, D3)        0.000000            10711.00

CANTIDAD( R1, D4)        0.000000            9428.000

CANTIDAD( R2, D1)        0.000000            1035.000

CANTIDAD( R2, D2)        765098.0            0.000000

CANTIDAD( R2, D3)        0.000000            10282.00

CANTIDAD( R2, D4)        0.000000            7582.000

CANTIDAD( R3, D1)        0.000000            6100.000

CANTIDAD( R3, D2)        1123324.            0.000000

CANTIDAD( R3, D3)        0.000000            4000.000

CANTIDAD( R3, D4)        0.000000            4436.000

CANTIDAD( R4, D1)        2277384.            0.000000

CANTIDAD( R4, D2)        0.000000            2879.000

CANTIDAD( R4, D3)        2389548.            0.000000

CANTIDAD( R4, D4)        2490000.            0.000000

     Row    Slack or Surplus      Dual Price

       1       0.2892687E+12       -1.000000

       2        0.000000           -21290.00

       3        0.000000           -12688.00

       4        0.000000           -34532.00

       5        0.000000           -21887.00

       6        0.000000           -44099.00

       7        0.000000           -22998.00

       8        0.000000           -7166.000

       9        6214405.            0.000000

2.        Comportamiento de la solución ante cambios en coeficientes de la función objetivo

La solución óptima antes de realizar cambios nos está indicando la siguiente distribución de mantenimiento y reposición entre los 4 departamentos (E1 equipos críticos, E2 instalaciones, E3 eléctrico y E4 aire acondicionado) y cada uno de los 4 hospitales modulares distribuidos en 4 regiones (R1, R2, R3, R4):

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