La función de utilidad

LA FUNCIÓN DE UTILIDAD

Ante diferentes combinaciones de (X1,X2), el consumidor puede establecer un orden de preferencias, que suponemos basado en los siguientes supuestos:

1. Comparabilidad o completitud

2. Transitividad

3. No saturación en el consumo

Matemáticamente, y bajo los supuestos enunciados, el orden de preferencias podría representarse por la siguiente función que llamamos de utilidad:

U = (X1,X2)

Una asociación de consumidores de Roma ha realizado una medición para valorar el nivel de satisfacción por el servicio de restaurantes de comida italiana en la ciudad en un período determinado, lo que arrojó la siguiente función de utilidad:

U = 200x-2x²+150.

a-) Calcule la expresión de la utilidad marginal para la comida italiana.

b-) Si el consumo de dicho servicio aumenta de 25 unidades a 100 unidades en el período analizado, ¿cómo se comportará la satisfacción obtenida de él por parte de los consumidores?

Solución:

a-) UM = U’= (200x-2x²+150)’=200-4x

Rta: La utilidad marginal del servicio restaurantes de comida italiana se comporta según la expresión UM = 200-4x.

b-) Para x =25 Para x =100

UM = 200-4*25 UM = 200-4*100

UM = 100 UM = -200 La utilidad marginal se define, en términos discretos, como la utilidad que brinda el consumo de un bien adicional. En términos continuos, se define como la derivada parcial de la función de utilidad con respecto a la cantidad consumida de un bien.

UMg(x)=dU(x)dx

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