Las Funciones Matematicas Para Negocios

ZENTENO MARTÍNEZ MANUEL

UNIDAD 3:

CALCULO DIFERENCIAL

SESIÓN 3:

DIFERENCIACIÓN

ACTIVIDAD 3:

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

“LA SEGUNDA DERIVADA”

MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS

PROFESOR:

SERGIO JAVIER MORALES SALCEDO

LICENCIATURA EN RELACIONES COMERCIALES

GRUPO: 1 NM 31 ALDF

Ejercicios Segunda derivada

Lee con atención cada uno de los ejercicios y contesta lo que se pide, atendiendo los siguientes puntos:

• Para escribir una fórmula debes utilizar el editor de ecuaciones de Word.

• Para construir una gráfica debes emplear Excel o Paint, copiar la imagen y pegarla en el documento de Word.

• Los textos deben redactarse con letra Arial 11.

Ejercicios.

1. Se debe de construir una cisterna de base cuadrada y las paredes deben se rectangulares, el cual no tendrá tapa, cuya capacidad de almacenamiento debe ser de cuatro metros cúbicos. El concreto con el que se construirá tiene un costo de $10.00 por metro cuadrado. ¿Qué tamaño del tanque minimiza el costo del material?

Datos conocidos.

Base cuadrada.

Capacidad 4 metros cúbicos

Concreto costo $10.00

Área de concreto=área base + área de las paredes

Área de concreto

Donde X es el ancho y largo, y la letra "Y" refleja la altura y el 4 es porque son 4 paredes

Volumen = área de la base por la altura

Volumen =

Se desprende que

De la ecuación del volumen despejamos “Y” y la sustituimos en la fórmula de área:

Área =

Los máximos y mínimos se encuentran donde la derivada vale cero, por lo que derivando

Igualando a cero y despejando la X

2<0 es un máximo o 2>0 es un mínimo.

2. Una empresa dispone de $9,000.00 para cercar un terreno rectangular que se encuentra contiguo a un rio, el cual se utiliza como uno de los lados del área cercada. El costo de la cerca que es paralela al rio tiene un costo de $15.00 por metro ya instalado y el de la cerca para los dos lados restantes tiene un costo de $9.00 por metro encuentre las dimensiones del área máxima que se puede cercar.

Río

Lado que cuesta $15

Lado que cuesta $9 lado cuenta 9

Lado que cuesta $9

Costo de la cerca=15X

...