Manual Simplex

1. Variables

X1 cantidad cerveza rubia a producir

X2 cantidad cerveza negra a producir

X3 cantidad cerveza baja a producir

1. Restricciones

Surge de la Disponibilidad

2x1 +4x2 + 4x3 ≤60

4x1 + 2x2 +4x3 ≤90

X1, x2, x3 ≥0

1. Función Objetivo

Surge de la Utilidad

Max 14x1 + 8x2 + 6x3 = 0

1. Despejar

Z= 14x1 + 8x2 + 6x3 = 0

Z – 14x1 – 8x2 – 6x3 = 0

1. Agregar holguras a las restricciones

2x1 +4x2 + 4x3 + s1 ≤ 60

4x1 + 2x2 +4x3 + s2 ≤b90

1. Matrices

Literales

Z – 14x1 – 8x2 – 6x3                   = 0

      2x1 +4x2 + 4x3 + s1         ≤ 60

      4x1 + 2x2 +4x3        + s2  ≤b90

Coeficientes

1 – 14 – 8 – 6            0

     2 + 4 + 4 + 1       60

     4 + 2 + 4      + 1  90

1. Acomodar en tabla y obtener elemento pivote

La columna pivote se elige con el elemento más negativo

El elemento pivote se obtiene al dividir la VF / elementos y se elige al resultado menor

No puede ser negativo ni 1

60 / 2 = 30

90 / 4 = 15

1. Convertir elemento pivote en 1

Se va a trabajar siempre con la fila donde este el elemento pivote

Si es numero entero para convertir en 1 se multiplica con 1 arriba (1/4) y si es fracción por su reciproco

1. Convertir en 0 descendente R1= R3 (14) + R1

Siempre se trabaja con la columna del elemento pivote, -14 se busca llevar a 0 así que primero se multiplica por la misma cantidad con signo opuesto y posteriormente ese resultado se le suma el Renglón 1

1. Convertir en 0 siguiente elemento descendente R2= R3 (-2) + R2

1. Elegir nuevo elemento pivote

Columna pivote, el elemento más negativo

Dividir VF entre elementos

15 / 3 = 5

45/2 / ½ = 45

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