Matemáticas Financieras
Enviado por GranLector2023 • 13 de Febrero de 2023 • Apuntes • 909 Palabras (4 Páginas) • 51 Visitas
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Introducción:
Matemáticas Financieras.
Un tema relacionado con la aplicación de fórmulas matemáticas y aplicación de conocimientos adquiridos anteriormente en la asignatura de Matemáticas.
Ahora, con el tema Matemáticas Financieras conceptos básicos, se refleja una serie de fórmulas y sus elementos como lo son el capital inicial, el final, tiempo y tasa de interés, valor presente y valor futuro.
Sin duda, atractivo e interesante que nos permite razonar deductivamente y aplicar toda nuestra atención en cada uno de ellos para poder resolver los problemas planteados que, por si, ya son complejos.
Iván Silva Carretero
Alumno de Auditoría
Desarrollo:
Caso 1: | |||||
Crédito | 36 meses | ||||
Tasa | 2,50% | ||||
C= | $ 3.500.000 | ||||
Fórmula : | M=C(1+it) | ||||
Planteamiento: | |||||
M= | 3.500.000 ( 1+0,025*36) | ||||
M= | 3.500.000( 1+0,9) | ||||
M= | 3.500.000(1,9) | ||||
M= | 6.650.000 | ||||
Fórmula Interés: | |||||
I= | M-C | ||||
Planteamiento: | |||||
I= | 6.660.000-3.500.000 | ||||
I= | 3.150.000 | ||||
Caso 2: | Depósito en Banco Chileno : | ||||
Datos : | |||||
C= | 2.500.000 | ||||
M= | 3.500.000 | ||||
t= | 9 meses | ||||
i= | No sabemos este dato | ||||
Fórmula : | M=C(1+it) | ||||
Planteamiento: | |||||
3500.000= | 2.500.000(1+i*9) | ||||
3.500.000 | -1 |
|
| ||
2.500.000 | = | i | |||
9 |
| ||||
Despejamos : | |||||
1,4 | -1 | = | i | ||
9 |
| ||||
0,4 |
| = | i | ||
9 |
| ||||
0,044 |
| = | i | ||
4% |
| = | i | ||
Caso 3: | |||||
Petición : Empresa solicita duplicar el capital ( C = 3.500.000) en t= 8 meses | |||||
M | -1 | = |
| ||
C | t | ||||
i |
| ||||
M | -1 | = | 8 | ||
3.500.000 |
| ||||
i | |||||
2C | -1 | = | 8 | ||
3.500.000 |
| ||||
i | |||||
7.000.000 | -1 | = | 8 | ||
3.500.000 |
| ||||
i | |||||
2 | -1 | = | 8 | ||
i | |||||
1 |
| = | 8 | ||
i |
| ||||
i |
| = | 8 | ||
|
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| 1 | ||
i |
| = | 8 | ||
Teniendo en cuenta la información: 1.- Interés simple: | |||||
Diferencia, es un tipo de interés no capitalizable y , por ende, no afecta el monto inicial de la inversión | |||||
Se calcula sobre el capital inicial. No genera un aumento de capital, este no varía. | |||||
Interés compuesto | |||||
Diferencia, es un tipo de interés que, al ser sumado al capital, el vencimiento del período, permite aumentar el monto inicial de una inversión | |||||
Se calcula sobre el capital final. Permite un incremento del capital. Se incrementa en cada período | |||||
2.- 3.- El interés es de 12.5% | |||||
4. Calcula el interés compuesto del capital que se triplica durante los próximos 8 meses. |
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a) Una vez realizado lo anterior, compara con la tasa del 2,5% mensual. |
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b) A partir de lo anterior, selecciona la mejor alternativa |
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capital inicial | $ 3.500.000 |
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interes mensual | 2,5% |
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primero calcularemos lo que dice el enunciado |
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capital inicial | $ 3.500.000 |
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capital final | $10.500.000 |
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t (meses) |
| 8 |
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formula del interes compuesto |
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vf o cf = c (1+i) ^t |
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$10.500.000= | 3.500.000(1+i)^8 | despejando |
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como el capital se triplica osea son 3 veces el capital inicial despjejando con raiz queda de la siguiente forma |
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(3c/c)^1/8 |
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[(3^1/8)-1]*100 |
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como resultado el interés es de 14.72026% mensual |
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ojo pero para saber que poner en la formula y que de los 10.500.000 |
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tenemos que dividir esa tasa porcentual por 100 |
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quedando 0,1472026 que es lo que tentriamos que poner el la formula |
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A) | cf = | 3500000*(1+0,025)^8 |
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| cf= | $ 4.264.410 |
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la diferencia con las tasas es muy grande y no se triplica el capital solo aumenta un poco y esa suma es |
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| $ 764.410 |
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B) | LA MEJOR ALTERNATIVA ES LA TASA QUE TRIPLICA EL CAPITAL EN LA MISMA CANTIDAD DE TIEMPO EN MESES | ||||||||
| Y SERIA LA TASA DE | 14,72026% |
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