Metodo de colas energuate

A solicitud igualmente de Energuate pide realizar un estudio de colas para la oficina de Energuate ubicada en Cobán para medir el comportamiento de llegada de clientes y el tiempo en que es atendido, es importante indicar que se cuenta con 3 personas pero que estas tienen distintas funciones de las cuales se enfocó la medición de colas para la persona que realiza cobros quien es el que tiene la mayor parte de actividad durante el día y es quien en este estudio se enfoca debido a que Energuate busca informar si puede agilizar la atención al cliente en la cola que se hace para efectuar pagos.

Con la investigación que se realiza se obtiene los siguientes datos para iniciar con el estudio y buscar el método para aplicarse.

La persona que tiene a su cargo los pagos de energía tiene un promedio de atención de 8 clientes por 7.05 minutos, siguiendo una distribución de Poisson por llegada de clientes identificando 5 clientes en 7 minutos a la cola de pagos.

Se establece el método M/M/1 infinito, debido a que no se tiene concretado un total de clientes para atender por día y se cuenta con un solo cajero.

Tomando en cuenta los datos obtenidos se procede a identificar la tasa media de llegadas (λ) y tasa media de servicio (μ).

Llegada de clientes

5 clientes     -     7 min

       ?           -     1 min

 (5 x 1 / 7) = 0.71 clientes minuto

Atención de cajero por cliente

8 clientes      -     7.05 min

     ?            -        1 min

(8 x 1 / 7.05) = 1.13 clientes minuto

Se determina

λ = 0.71 clientes min

μ = 1.13 clientes min

K = 1                                                                              

N= ∞

Se busca determinar lo siguiente:

1. ¿Qué probabilidad tiene un cliente de que al llegar no haya más personas siendo atendidas?
2. ¿Promedio de personas en espera?
3. ¿Promedio de personas siendo atendidas?
4. ¿Tiempo promedio que pasa una persona en espera?
5. ¿Tiempo que pasa una persona siendo atendida?
6. ¿Probabilidad que al llegar un cliente espere para ser atendido?

Solución

1. ¿Qué probabilidad tiene un cliente de que al llegar no haya más personas siendo atendidas?

Po = [pic 1]

Po =  = 0.372 = 37.2% [pic 2]

1. ¿Promedio de personas en espera?

Lq = [pic 3]

Lq =  = 1.062 = 1 persona.[pic 4]

1. ¿Promedio de personas siendo atendidas?

L = [pic 5]

L =  = 1 persona.[pic 6]

1. ¿Tiempo promedio que pasa una persona en espera?

Wq = [pic 7]

Wq =  = 1.50 minutos[pic 8]

1. ¿Tiempo que pasa una persona siendo atendida?

W = [pic 9]

W =  = 2.385 = 2.39 Minutos[pic 10]

1. ¿Probabilidad que al llegar un cliente espere para ser atendido?

Pw = [pic 11]

Pw =  = 0.628 = 68.80%[pic 12]

¿Cuántos cajeros es necesarios contratar para que el cliente sea atendido en menos de 2 minutos?

= 0.71 clientes min

= 2.39 clientes min

= 1

Opcion a

Lq = [pic 13]

Lq =  = 0.13[pic 14]

...