Metodo hungaro de Minimización
Enviado por taomadu • 1 de Diciembre de 2019 • Práctica o problema • 790 Palabras (4 Páginas) • 208 Visitas
PROBLEMAS
Minimización
La empresa FESC elabora uniformes escolares, los cuales produce en sus 4 Máquinas Industriales de costura y divide su proceso de elaboración en 4 tareas principales. En la siguiente tabla se muestra las horas en las cuales las maquinas pueden trabajar para la producción de los uniformes.
Producción en Horas | Suministro (oferta) | ||||
Tarea 1 | Tarea 2 | Tarea 3 | Tarea 4 | ||
Maquina 1 | 6 | 3 | 1 | 7 | 1 |
Maquina 2 | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
Maquina 3 | 3 | 2 | 6 | 5 | 1 |
Maquina 4 | 5 | 4 | 1 | 3 | 1 |
Demanda | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
Se debe minimizar el tiempo de producción de las 4 máquinas, empleando el método húngaro.
Aplicación del Método Húngaro
Paso 1: Reducción de Renglones
En cada uno de los cuatro renglones de la tabla A, escogemos la celda que tenga el mínimo costo y este se resta a cada una de las celdas del renglón correspondiente.
Tabla A [pic 1]
Producción en Horas | Suministro (oferta) | ||||
Tarea 1 | Tarea 2 | Tarea 3 | Tarea 4 | ||
Maquina 1 | 6 5 | 3 2 | 1 0 | 7 6 | 1 |
Maquina 2 | 2 0 | 5 3 | 4 2 | 3 1 | 1 |
Maquina 3 | 3 1 | 2 0 | 6 4 | 5 3 | 1 |
Maquina 4 | 5 4 | 4 3 | 1 0 | 3 2 | 1 |
Demanda | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
- Así, el costo mínimo del renglón 1 (maquina 1) es 1.
- Igualmente, el costo mínimo del renglón 2 (maquina 2) es 2.
- Del mismo modo, el costo mínimo del renglón 3 (maquina 3) es 2.
- Por último, el costo mínimo del renglón 4 (maquina 4) es 1.
Paso 2: Reducción de Columnas
De cada columna de la tabla B, escogemos la celda que contenga el mínimo costo y le restamos cada una de las celdas de la columna correspondiente.
Tabla B
Producción en Horas | Suministro (oferta) | ||||
Tarea 1 | Tarea 2 | Tarea 3 | Tarea 4 | ||
Maquina 1 | 5 | 2 | 0 | 6 5 | 1 |
Maquina 2 | 0 | 3 | 2 | 1 0 | 1 |
Maquina 3 | 1 | 0 | 4 | 3 2 | 1 |
Maquina 4 | 4 | 3 | 0 | 2 1 | 1 |
Demanda | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
0 0 0 1
*Las columnas donde el cero este asignado permanecen igual.
- Así, el costo mínimo de la columna 1 (tarea 1) es 0.
- Igualmente, el costo mínimo de la columna 2 (tarea 2) es 0.
- Del mismo modo, el costo mínimo de la columna 3 (tarea 3) es 0.
- Por último, el costo mínimo de la columna 4 (tarea 4) es 1.
Paso 3: Búsqueda de la matriz reducida
Se trazan las líneas rectas mínimas que se requieren sobre los renglones y columnas para cubrir los ceros en la tabla C.
TABLA C
Producción en Horas | Suministro (oferta) | ||||
Tarea 1 | Tarea 2 | Tarea 3 | Tarea 4 | ||
Maquina 1 | 5 | 2 | 0[pic 2] | 5 | 1 |
Maquina 2 [pic 3] | 0 | 3 | 2 | 0 | 1 |
Maquina 3 | 1 | 0 | 4[pic 4] | 2 | 1 |
Maquina 4 | 4 | 3 | 0 | 1 | 1 |
Demanda | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
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