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Metodo hungaro de Minimización


Enviado por   •  1 de Diciembre de 2019  •  Práctica o problema  •  790 Palabras (4 Páginas)  •  208 Visitas

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PROBLEMAS

Minimización

La empresa FESC elabora uniformes escolares, los cuales produce en sus 4 Máquinas Industriales de costura y divide su proceso de elaboración en 4 tareas principales. En la siguiente tabla se muestra las horas en las cuales las maquinas pueden trabajar para la producción de los uniformes.

Producción en Horas

Suministro (oferta)

Tarea 1

Tarea 2

Tarea 3

Tarea 4

Maquina 1

6

3

1

7

1

Maquina 2

2

5

4

3

1

Maquina 3

3

2

6

5

1

Maquina 4

5

4

1

3

1

Demanda

1

1

1

1

4

Se debe minimizar el tiempo de producción de las 4 máquinas, empleando el método húngaro.

Aplicación del Método Húngaro

Paso 1: Reducción de Renglones

En cada uno de los cuatro renglones de la tabla A, escogemos la celda que tenga el mínimo costo y este se resta a cada una de las celdas del renglón correspondiente.

Tabla A [pic 1]

Producción en Horas

Suministro (oferta)

Tarea 1

Tarea 2

Tarea 3

Tarea 4

Maquina 1

6 5

3 2

1 0

7 6

1

Maquina 2

2 0

5 3

4 2

3 1

1

Maquina 3

3 1

2 0

6 4

5 3

1

Maquina 4

5 4

4 3

1 0

3 2

1

Demanda

1

1

1

1

4

 

  • Así, el costo mínimo del renglón 1 (maquina 1) es 1.
  • Igualmente, el costo mínimo del renglón 2 (maquina 2) es 2.
  • Del mismo modo, el costo mínimo del renglón 3 (maquina 3) es 2.
  • Por último, el costo mínimo del renglón 4 (maquina 4) es 1.

Paso 2: Reducción de Columnas

De cada columna de la tabla B, escogemos la celda que contenga el mínimo costo y le restamos cada una de las celdas de la columna correspondiente.

Tabla B

Producción en Horas

Suministro (oferta)

Tarea 1

Tarea 2

Tarea 3

Tarea 4

Maquina 1

5

2

0

6 5

1

Maquina 2

0

3

2

1 0

1

Maquina 3

1

0

4

3 2

1

Maquina 4

4

3

0

2 1

1

Demanda

1

1

1

1

4

         0                     0                    0                         1

*Las columnas donde el cero este asignado permanecen igual.

  • Así, el costo mínimo de la columna 1 (tarea 1) es 0.
  • Igualmente, el costo mínimo de la columna 2 (tarea 2) es 0.
  • Del mismo modo, el costo mínimo de la columna 3 (tarea 3) es 0.
  • Por último, el costo mínimo de la columna 4 (tarea 4) es 1.

Paso 3: Búsqueda de la matriz reducida

Se trazan las líneas rectas mínimas que se requieren sobre los renglones y columnas para cubrir los ceros en la tabla C.

TABLA C

Producción en Horas

Suministro (oferta)

Tarea 1

Tarea 2

Tarea 3

Tarea 4

Maquina 1

5

2

0[pic 2]

5

1

Maquina 2 [pic 3]

0

3

2

0

1

Maquina 3

1

0

4[pic 4]

2

1

Maquina 4

4

3

0

1

1

Demanda

1

1

1

1

4

...

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