MÉTODO HÚNGARO

MÉTODO HÚNGARO

Apartándonos un poco de la idea expresada en módulos anteriores respecto a la facilidad de resolver problemas atinentes a la investigación operativa en especial aquellos de transporte mediante el uso de herramientas tecnológicas como lo son WinQSB, LINGO, TORA, STORM, Excel etc.. vale la pena ya sea para fines académicos o de cultura ingenieril realizar la resolución del problema de asignación mediante el algoritmo que se creó para tal fin, como lo es el Método Húngaro.

El método Húngaro es un método de optimización de problemas de asignación, conocido como tal gracias a que los primeros aportes al método clásico definitivo fueron de Dénes König y Jenő Egerváry dos matemáticos húngaros. El algoritmo tal como se detallará a continuación está diseñado para la resolución de problemas deminimización únicamente, será entonces cuestión de agregar un paso adicional para abordar ejercicios de maximización.

ALGORITMO HÚNGARO, PASO 1

Antes que nada cabe recordar que el método húngaro trabaja en una matriz de costos n*m (en este caso conocida como matriz m*m, dado que el número de filas es igual al número de columnas n = m), una vez construida esta se debe encontrar el elemento más pequeño en cada fila de la matriz.

ALGORITMO HÚNGARO, PASO 2

Una vez se cumple el procedimiento anterior se debe construir una nueva matriz n*m, en la cual se consignarán los valores resultantes de la diferencia entre cada costo y el valor mínimo de la fila a la cual cada costo corresponde (valor mínimo hallado en el primer paso).

ALGORITMO HÚNGARO, PASO 3

Este paso consiste en realizar el mismo procedimiento de los dos pasos anteriores referidos ahora a las columnas, es decir, se halla el valor mínimo de cada columna, con la diferencia que este se halla de la matriz resultante en el segundo paso, luego se construirá una nueva matriz en la cual se consignarán los valores resultantes de la diferencia entre cada costo y el valor mínimo de la columna a la cual cada costo corresponde, matriz llamada "Matriz de Costos Reducidos".

ALGORITMO HÚNGARO, PASO 4

A continuación se deben de trazar líneas horizontales o verticales o ambas (únicamente de esos tipos) con el objetivo de cubrir todos los ceros de la matriz de costos reducidos con el menor número de líneas posibles, si el número de lineas es igual al número de filas o columnas se ha logrado obtener la solución óptima (la mejor asignación según el contexto de optimización), si el número de líneas es inferior al número de filas o columnas se debe de proceder con el paso 5.

ALGORITMO HÚNGARO, PASO 5

Este paso consiste en encontrar el menor elemento de aquellos valores que no se encuentran cubiertos por las lineas del paso 4, ahora se restará del restante de elementos que no se encuentran cubiertos por las líneas; a continuación

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