Metodo simplex

1.- La corporación esmeralda mezcla solventes de dos bases premezcladas. Donimil y Capilal. Cada litro de Donimil cuesta $80.00 y contiene 8 partes de petróleo, 10 partes de resina de  polivinilo y 6 partes de líquidos minerales. Capilal cuesta $100.00 y contiene 6 partes petróleo, 4 partes de resinas de polivinilo y 12 partes de líquidos minerales. Cada recipiente de solvente Esmeralda debe de contener al menos 24 partes de petróleo, 20 partes de resinas de polivinilo y 24 partes de líquidos minerales. Encuentre la mejor combinación de Donimil y Capilal que satisfagan los requerimientos para el solvente Esmeralda al costo mínimo.  ¿Cuál es el costo por litro de la mezcla final?

Variables de decisión:

X1= Cantidad de litros de dominil a mezclar

X2= Cantidad de litros de capilal a mezclar

Función objetivo:

Min X0= $80x1 + $100x2

Restricciones:

8x1 + 6x2 ≥ 24 Partes de petróleo requeridas

10x1 + 4x2 ≥ 20 Partes de resina de polivinilo requeridas

6x1 + 12x2 ≥ 24 Partes de líquidos minerales requeridos

X1 ≥ 0, X2 ≥ 0

Forma Estándar:

Min Xo = 80x1 +100x2 = -Xo – 80x1 – 100x2 = 0

-8x1 - 6x2 + S1 = -24

-10x1 - 4x2           +S2 = -20

-6x1 - 12x2                    + S3 = -24

X1, X2, S1, S2, S3, ≥ 0[pic 1][pic 2]

[pic 5][pic 6]

Conclusión: La opción optima para minimizar los costos de los solventes seria mezclar 2.4 lit. de Donimil y 0.8 lit. De Capilal el cual va a tener un costo de $272 y el coste por litro es de $85.

Utilizando el software WinQSB y el modulo de programación linear y entera

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