METODO SIMPLEX

METODO SIMPLEX

PLANTEAMIENTO

Modelo. - En Hermosillo hay 2 puestos de vacunación A y B, cuentan con 800 médicos, 350 voluntarios y 60 militares. El puesto A debe tener 4 médicos junto con 2 voluntarios y 2 militares. El puesto B debe contar con 7 médicos, 6 voluntarios y 3 militares, los cuales deben ir rotando. Se aproxima que en el puesto A se vacunan alrededor de 800 personas y en el puesto B a 1,200.

1. Definición de variables.

• X1 ⇢ Puesto A
• X2 ⇢ Puesto B

1. Función objetivo.

• Maximizar (Vacunados) ⇢ z = 800X1 + 1200X2

1. Restricciones.

• 4X1 + 7X2 <= 800 ⇢ Médicos
• 2X1 + 6X2 <= 350 ⇢ Voluntarios
• 2X1 + 3X2 <= 60        ⇢ Militares

MÉTODO SIMPLEX

Maximizar

z = 800X1 + 1200X2 + 0

Restricciones

4X1 + 7X2 <= 800

2X1 + 6X2 <= 350

2X1 + 3X2 <= 60

- Para que las tres restricciones sean iguales a su coeficiente de restricción, agregamos sus variables de holgura [ S1, S2, S3], en el caso de la función Z agregamos 0.

4X1 +        7X2 + S1        = 800

2X1 +        6X2        + S2        = 350

2X1 +        3X2        + S3 = 60

Z - 800X1 - 1200X2        = 0

- Ya igualadas a su coeficiente de restricción estas se convierten en ecuaciones:

Z - 800X1 - 1200X2        = 0

- Creamos nuestra tabla simplex

Columna pivote: X2, ya que tiene el valor más negativo en la fila de Z.

Fila pivote: S3, ya que tiene el menor valor luego de dividir la CR entre la variable de la columna pivote.

S1 = 800 / 7 = 114.28        S2 = 350 / 6 = 58.33        S3 = 60 / 3 = 20

Elemento pivote: 3, ya que es la intersección entre la fila y columna pivote.

- Creamos nuestra segunda tabla simplex, iniciando con la fila pivote

Fila X2 ⇢ Valores de la fila saliente pero divididos entre el elemento pivote.

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