Metodologia CPM

METODOLOGIA CPM

El método de la ruta crítica es conocido en Ingles como CPM (Critical Path Method) fue desarrollado en 1967 en Estados Unidos por el centro de investigación de operaciones. La ruta crítica es la secuencia de los elementos terminales de la red de proyectos con la mayor duración entre ellos, esto quiere decir que cualquier retraso en un elemento de la ruta crítica afecta la fecha del término planeada del proyecto.

La metodología CPM es utilizada para el seguimiento y control de los costos, mediante la planeación y programación adecuada de las actividades componentes del proyecto, esto quiere decir planear la duración de un proyecto.

• PROCEDIMIENTOS

Para utilizar el método CPM se necesita seguir los siguientes pasos.

1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.

2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cual debe seguir después.

3. Dibujar un diagrama conectado las diferentes actividades con base a sus relaciones de precedencia.

4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.

5. Identificar la trayectoria amas larga del proyecto, siendo esta la que determinara la duración del proyecto.

6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar controlar el proyecto.

Por simplicidad y para facilitar la representación de cada actividad, frecuentemente se utiliza la siguiente notación.

Donde:

IC: Inicio más cercano, es decir, lo más pronto que puede comenzar la actividad.

TC: Término más cercano, es decir, lo más pronto que puede terminar la actividad.

IL: Inicio más lejano, es decir, lo más tarde que puede comenzar la actividad sin retrasar el término del proyecto.

TL: Término más lejano, es decir, lo más tarde que puede terminar la actividad sin retrasar el término del proyecto.

Adicionalmente se define el término Holgura para cada actividad que consiste en el tiempo máximo que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que esto retrase la finalización del proyecto. La holgura de una actividad se puede obtener con la siguiente fórmula:

Holgura = IL - IC = TL - TC

EJEMPLO: A continuación se presenta un resumen de las actividades que requiere un proyecto para completarse. El tiempo de duración de cada actividad en semanas es fijo. Se solicita que estime la duración total del proyecto a través del método CPM.

Actividad Duración (sem) Actividad Predecesora

A 6 -

B 8 -

C 12 A,B

D 4 C

E 6 C

F 15 D,E

G 12 E

H 8 F,G

En consideración a las etapas del método CPM definidas anteriormente, en este caso se debe desarrollar el paso 3 y 5. En este sentido es necesario construir el diagrama identificando las relaciones entre las actividades y con el objetivo de resumir la metodología se incorporará inmediatamente el cálculo de la Holgura, IC, TC, IL, TL para cada actividad, junto con la identificación de la ruta crítica.

Primero se construye el diagrama identificando cada actividad en un nodo (círculo) con su nombre respectivo y entre paréntesis el tiempo estimado. Las flechas entre actividades señalan las relaciones de precedencia, por ejemplo, la actividad F sólo puede comenzar una vez terminadas las actividades D y E.

Luego, se identifica para cada actividad los indicadores IC y TC. Por ejemplo, para la actividad C el inicio más cercano es 8 (esto porque C sólo puede comenzar una vez terminada A y B, siendo B la que más se demora y termina en 8) y el término más cercano es 20 (dado que la actividad C demora 12 semanas).

Posteriormente se obtiene el IL y TL para cada actividad. Con esta información el cálculo de la holgura de cada actividad es simple. Para obtener el IL y TL de cada actividad nos "movemos" desde el final hasta el inicio. En este caso la actividad que termina más tarde es H (49 sem) y por tanto nos preguntamos cuándo es lo más tarde que podría terminar H sin retrasar el proyecto (TL), esto claramente es 49. Por tanto si lo más tarde que puede terminar H es 49, lo más tarde que puede comenzar H para cumplir este tiempo es 41 (dado que H dura 8 sem). Luego, la holgura de H es cero. Notar que las actividades con holgura igual a cero corresponden a las actividades de la ruta crítica. Adicionalmente, un proyecto puede tener más de una ruta crítica.

En nuestro ejemplo la ruta crítica (única) está conformada por las actividades B-C-E-F-H con una duración total de 49 semanas.

EXTENSIONES: Muchas veces es necesario reducir la duración del proyecto para lo cual se deben asignar más recursos (personas, dinero, etc.) a las respectivas actividades. Este concepto se conoce como Crashing el cual se revisa en este sitio. Adicionalmente, la metodología PERT nos permite asumir distintos escenarios de ocurrencia para los tiempos de duración de cada actividad. De esta forma podemos estimar, por ejemplo, la probabilidad de que el proyecto se complete al cabo de un cierto tiempo

METODOLOGIAS PERT

El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) es una metodología que a diferencia de CPM permite manejar la incertidumbre en el tiempo de término de las actividades.

En este sentido el tiempo de ejecución de las actividades es obteniendo a través de la estimación de 3 escenarios posibles: optimista (a), normal (m) y pesimista (b). El tiempo (aleatorio) que requiere cada actividad está asociado a una función probabilística beta, que ha demostrado ser la que mejor modela la distribución del tiempo de duración de una actividad. A continuación se presenta un gráfico que muestra la función de densidad de probabilidad para la función beta, la cual tiene una asimetría positiva.

• PROCEDIMIENTOS

1. Identificar las actividades y duración específica,

2. Determinar la secuencia apropiada de las actividades,

3. Construir un diagrama de red,

4. Determinar tiempo requerido para cada actividad,

5. Determinar la trayectoria crítica,

6. Poner al día la carta del PERT según como progresa el proyecto.

Ejemplo:

Consideramos el proyecto utilizado para ejemplificar la metodología CPM. Sin embargo asumiremos distintos escenarios de

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